\(S=1+5^2+5^4+...+5^{2006}\)

\(5^2.S=5^2+5^4+5^6+...+5^{2008}\)

\(25S-S=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{2008}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{2006}\right)\)

​​\(24S=5^{2008}-1\)

=> \(S=\left(5^{2008}-1\right):24\)

164-4x-5=5.4²

(164-5)-4x=5.16

159-4x=80

4x=159-80

4x=79

x=79:4

x=19,75

cho mình hỏi điều kiện của x là gì?

a) 6: VI

24: XXIV

39: XLIX

b) Các ước lớn hơn 6 của 36 là 9;12;18;36

(2x+3)²-(2x+5)²

= 4x²+12x+3²-4x²+20x+5²

=12x+9-12x-8x-25

=9-8x-25

=(-16)-8x

S=2-5+8-11+14-17+20-23+26-29+32

S=[(2+32)-(5+29)+(8+26)-(11+17)]+14

S=[34-34+34-34]+14

S=14

Vậy S = 14

12⋮x và 15⋮x => x ϵ ƯC(12,15)

12 = 2².3

15 = 3.5

=> ƯCLN(12,15) = 3

=> ƯC(12,15) = Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Các cặp số có tổng bằng 3000 trong khoảng từ 1 đến 3000 là:

(1499;1501) ; (1498;1502) ; .... ; (978;2022) ; (977;2023) (523 cặp/1046 số hạng)

Vậy có 3000 - 1046 = 1954 số từ 1 - 3000 không được sử dụng

Trường hợp xấu nhất là bốc ra 1954 số đó cùng với 523 số của 523 cặp khác nhau thì vẫn chưa có 2 số có tổng bằng 3000 => phải chọn thêm 1 số

=> Cần 1954 + 523 + 1 = 2478 số để chắc chắn có 2 số có tổng bằng 3000

\(\dfrac{x}{6}-\dfrac{5}{2y+1}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{x}{6}-\dfrac{5.2}{2y.2+1.2}=\dfrac{4}{6}\)(vì 2y + 1 là số lẻ)

\(\dfrac{x}{6}-\dfrac{10}{4y+2}=\dfrac{4}{6}\)

Để \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{10}{4y+2}=\dfrac{4}{6}\)thì y = 1 để cùng mẫu số

Khi đó ta có\(\dfrac{x}{6}-\dfrac{10}{4y+2}=\dfrac{4}{6}\) = \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{10}{4+2}=\dfrac{4}{6}\) = \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{10}{6}=\dfrac{4}{6}\)

Vì 4+10 = 14 => x = 14

Vậy y = 1; x = 14