\(\dfrac{-1}{9}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-4}{36}-\dfrac{15}{36}=\dfrac{-19}{36}\)

\(\dfrac{-1}{21}+\dfrac{-1}{14}=\dfrac{-2}{42}+\dfrac{-3}{42}=\dfrac{-5}{42}\)

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 2k hoặc 2k + 1 ( k ϵ N )

Nếu n = 2k

⇒ 2k + 4 = 2( k + 2 ) ⋮ 2

Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Nếu n = 2k + 1

⇒ 2k + 8 = 2( k + 4 ) ⋮ 2

Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Vậy với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Trong 3 ngày đầu, nhà máy sản xuất được số chi tiết máy là

427 x 3 = 1281 ( chi tiết )

Trong 5 ngày tiếp theo, nhà máy sản xuất được số chi tiết máy là

315 x 5 = 1575 ( chi tiết )

Trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được số chi tiết máy là

( 1281 + 1575 ) : ( 3 + 5 ) = 357 ( chi tiết )

2023 - 3 * x - 7 * x = 23 + 990 * x

2023 - 23 - x * ( 3 + 7 ) = 990 * x

2000 - x * 10 = 990 * x

2000 = 990 * x + x * 10

2000 = x * ( 990 + 10 )

2000 = x * 1000

x = 2

( 12²⁰⁶ . 2²⁰⁷ - 24²⁰⁶ ) : 24²⁰⁶

= ( 12²⁰⁶ . 2²⁰⁶ . 2 - 24²⁰⁶ ) : 24²⁰⁶

= ( 24²⁰⁶ . 2 - 24²⁰⁶ ) : 24²⁰⁶

= 24²⁰⁶ : 24²⁰⁶ = 1

3² = 9

5² = 25

Vậy 3² < 5²

( 9²⁰¹⁸ - 3⁴⁰³⁶ ) : 6²⁰⁰⁶

= ( 3⁴⁰³⁶ - 3⁴⁰³⁶ ) : 6²⁰⁰⁶

= 0 : 6²⁰⁰⁶ = 0

Ta có A = \(\dfrac{2022^{2023}}{2022^{2024}}=\dfrac{1}{2022}\) ; B = \(\dfrac{2022^{2022}}{2022^{2023}}=\dfrac{1}{2022}\)

Mà \(\dfrac{1}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)

Vậy A = B

a) Ta có A = 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰²¹

           2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

Vậy 2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

b) 2A - A = ( 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²² ) - ( 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰²¹ )

           A = 2²⁰²² - 1

Vậy A = 2²⁰²² - 1