Gọi phân số cần tìm là: a/b

Theo bài ra, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}\\b-a=36\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\times b\\b-a=36\end{matrix}\right.\)

<=> b - 3/5 x b = 36

<=> 2/5 x b = 36

<=> b = 36 : 2/5 = 90

a = 3/5 x b = 3/5 x 90 = 54 

Vậy phân số cần tìm là: 54/90

Nữa chu vi hình chữ nhật là : 120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài mảnh đất HCN là: (60 + 10) : 2 = 35 (m)

Chiều rộng mảnh đất HCN là: 60  - 35 = 25 (m)

a) Diện tích HCN là: 25 x 35 = 875 (m²)

x² - 3x + 2 = 0

<=> x² - 2x - x + 2 = 0

<=> x(x  - 2) - (x - 2) = 0

<=> (x - 1)(x - 2) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 1 hoặc x = 2

Vậy S = {1; 2}

a) x² - 2x + y² + 1 = 0

<=> (x - 1)² + y² = 0

<=> x - 1 = 0 và y = 0 <=> x = 1 và y = 0

Vậy S = {(1; 0)}

b) -2x² + 4x - y² - 2y - 3 = 0

<=> -2(x - 1)² - (y - 1)² = 0

<=> 2(x - 1)² + (y - 1)² = 0

<=> x - 1 = 0 và y - 1 = 0 <=> x = 1 và y = 1

Vậy S = {(1; 1)}

c) x² + 2y² - 2xy + 2x - 6y + 5 = 0

<=> (x - y)² + 2(x - y)  + 1 + (y - 2)² = 0

<=> (x - y + 1)² + (Y - 2)² = 0

<=> x - y + 1 = 0 và y - 2 = 0

<=> y = 2 và x = -1

Vậy S = {(-1 ; 2)}

3(x + 6) - 5³ = 2(x - 8) - 1

<=> 3x + 18 - 125 = 2x - 16 - 1

<=> x = 90

3(x + 6) - 5³ = 2(x - 8) - 1

<=> 3x + 18 - 125 = 2x - 18 - 1

<=> x = 88

2^{2x - 1} = 8

=> 2^{2x - 1} = 2³

=> 2x - 1 = 3

=> 2x = 4

=> x = 2

2087 - x : 27 = 2015

x : 27 = 2087 - 2015

x : 27 = 72

x = 72 x 27

x = 1944

b) 45 x (463 + x) = 44955

463 + x = 44955 : 45

463 + x = 999

x = 999 - 463

x = 536

\(\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(3-2\sqrt{5}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{1}=1\)