nhạt
Giới thiệu về bản thân
2016 - x : 3 = 435
x : 3 = 2016 - 435
x : 3 = 1581
x = 1581 x 3 = 4743
Ta có: f(0) = 1 => f(0) = d = 1
f(-1) = 2 => f(-1) = -a + b - c + d = 2 => -a + b - c = 1
=> a = b - c - 1 (1)
f(1/2) = 3 => f(1/2) = 1/8a+ 1/4b + 1/2c + d = 3
=> 1/8a + 1/4b + 1/2c = 2 =>a + 2b + 4c = 16 (2)
f(1) = 7 => f(1) = a + b + c + d = 7 => a + b + c = 6 (3)
Thay (1) vào (2) và (3)
(2) b - c + 1 + 2b + 4c = 16 => 3b + 3c = 15 => b + c = 5
(3) b - c + 1 + b + c = 6 -> 2b = 5 => b = 5/2
=> c = 5 - 5/2 = 5/2
=> a = b - c + 1 = 5/2 - 5/2 + 1 = 1
\(B=\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{99\times101}\)
\(B=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
\(B=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
Đk: \(x\ge2+\sqrt{3}\)
Ta có: \(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
<=> \(x-4+\sqrt{x^2-4x+1}-1-3\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
<=> \(x-4+\dfrac{x\left(x-4\right)}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}-\dfrac{3\left(x-4\right)}{\sqrt{x}+2}=0\)
<=> \(\left(x-4\right).\left(1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-4x+1}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\right)=0\)
<=> \(x=4\)
Vì \(x\ge2+\sqrt{3}\) -> \(\dfrac{x}{\sqrt{x^2-4x+1}}>0\); \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}>-1\)
=> \(1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-4x+1}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}>0\)
Ta có:
a + b + c = 0
<=> a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) = 0
<=> ab + bc + ac = -7
<=> a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc(a + b + c) = 49
<=> a2b2 + b2c2 + a2c2 = 49 (vì a + b + c = 0)
<=> 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 98
<=> (a2 + b2 + c2)2 = 98 + a4 + b4 + c4
<=> a4 + b4 + c4 = 142 - 98 = 98
Mảnh vải còn lại là:
98 - 35 = 63 (cm)
Mảnh vải còn lại dài hơn số đã cắt là:
63 - 35 = 28 (cm)
Đ/s: 28 cm
Với x < 0 và y > = 0, Ta có:
M = 3x + 3|x| - 5y + 5|y| + 6 = 3x - 3x - 5y + 5y + 6 = 6
Ta có: \(\dfrac{2}{x^2+y^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2+y^2}=1+\dfrac{z^2}{x^2+y^2}\le1+\dfrac{z^2}{2xy}\)(bđt cosi)
CMTT: \(\dfrac{2}{y^2+z^2}\le1+\dfrac{x^2}{2yz}\); \(\dfrac{2}{z^2+x^2}\le1+\dfrac{y^2}{2xz}\)
=> \(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{y^2+z^2}+\dfrac{2}{z^2+x^2}\le3+\dfrac{z^2}{2xy}+\dfrac{x^2}{2yz}+\dfrac{y^2}{2xz}=3+\dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\) (Đpcm)