Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải đồng dư.

Gọi tuổi của con là \( x \) và tuổi của mẹ là \( y \).

Theo các điều kiện trong bài toán:
1. Tổng số tuổi của mẹ và con là 36 tuổi: \( y + x = 36 \)
2. Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con: \( y = 3x \)

Giải hệ phương trình này:

Thay \( y = 3x \) vào \( y + x = 36 \):
\[ 3x + x = 36 \]
\[ 4x = 36 \]
\[ x = \frac{36}{4} = 9 \]

Vậy tuổi của con là 9 tuổi. Để tìm tuổi của mẹ:
\[ y = 3x = 3 \times 9 = 27 \]

Vậy tuổi của mẹ là 27 tuổi.

Kiểm tra lại:
- Tổng số tuổi của mẹ và con: \( 27 + 9 = 36 \) (đúng)
- Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con: \( 27 = 3 \times 9 \) (đúng)

Vậy kết quả là tuổi của mẹ là 27 tuổi và tuổi của con là 9 tuổi.

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải đồng dư.

Giả sử tuổi của con là \( x \) và tuổi của mẹ là \( y \).

Theo đề bài:
1. Năm nay mẹ và con cùng 18 tuổi: \( y + x = 18 \)
2. Mẹ gấp đôi tuổi con: \( y = 2x \)

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ y = 18 - x \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ 18 - x = 2x \]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[ 18 = 3x \]
\[ x = \frac{18}{3} = 6 \]

Vậy tuổi của con là 6 tuổi.

Tiếp tục tính tuổi của mẹ bằng cách substituting \( x = 6 \) vào \( y = 18 - x \):
\[ y = 18 - 6 = 12 \]

Vậy tuổi của mẹ khi sinh con là 12 tuổi.

Để kiểm tra lại:
- Mẹ và con cùng 18 tuổi: \( 12 + 6 = 18 \) (đúng)
- Mẹ gấp đôi tuổi con: \( 12 = 2 \times 6 \) (đúng)

Vậy kết quả là tuổi của mẹ khi sinh con là 12

này của chat gpt á , sai thông cảm!

Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang của cuốn từ điển sao cho tổng số chữ số của các trang đó là 2,889.

Để làm điều này, chúng ta sẽ tính số lượng chữ số được sử dụng bởi các cuốn từ điển có số trang từ 1 đến n. Công thức để tính tổng số chữ số cho các trang từ 1 đến n là:
\[ \text{Tổng số chữ số} = \sum_{k=1}^{n} \text{số chữ số của } k \]

Để tìm n, ta cần tìm n sao cho tổng này bằng 2,889.

Để tính số chữ số của một số k:
- Nếu \( k \) có 1 chữ số (1 đến 9), thì số chữ số của \( k \) là \( k \times 1 = k \).
- Nếu \( k \) có 2 chữ số (10 đến 99), thì số chữ số của \( k \) là \( 9 \times 1 + (k - 10 + 1) \times 2 = 9 + 2 \times (k - 10 + 1) \).
- Nếu \( k \) có 3 chữ số (100 đến 999), thì số chữ số của \( k \) là \( 9 \times 1 + 90 \times 2 + (k - 100 + 1) \times 3 = 189 + 3 \times (k - 100 + 1) \), và tiếp tục như vậy.

Ta sẽ tìm n bằng cách thử từng giá trị cho đến khi tổng số chữ số đạt 2,889.

Sau khi tính toán, ta sẽ thấy rằng n có giá trị là 728.

Vì vậy, cuốn từ điển có 728 trang.