Ta có:

\(\left(\right. x^{6} y^{2 n - 6} + 2 x^{3 n} y^{18 - 2 n} \left.\right) : \left(\right. \frac{1}{2} x^{2} y^{4} \left.\right)\)

Để phép chia là phép chia hết, thì mỗi hạng tử của đa thức ở tử phải chia hết cho \(\frac{1}{2} x^{2} y^{4}\).

Xét hạng tử 1:

\(x^{6} y^{2 n - 6} : \frac{1}{2} x^{2} y^{4} = 2 x^{6 - 2} y^{\left(\right. 2 n - 6 \left.\right) - 4} = 2 x^{4} y^{2 n - 10}\)

Muốn là đơn thức thì:

\(2 n - 10 \geq 0 \Rightarrow n \geq 5.\)

Xét hạng tử 2:

\(2 x^{3 n} y^{18 - 2 n} : \frac{1}{2} x^{2} y^{4} = 4 x^{3 n - 2} y^{14 - 2 n}\)

Muốn là đơn thức thì:

\(3 n - 2 \geq 0 \left(\right. \text{lu} \hat{\text{o}} \text{n}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; n > 0 \left.\right)\)

và

\(14 - 2 n \geq 0 \Rightarrow n \leq 7.\)

Kết hợp điều kiện:

\(5 \leq n \leq 7.\)

Vì \(n\) là số nguyên dương nên:

\(\boxed{n \in \left{\right. 5 , 6 , 7 \left.\right} .}\)

Bảy bàn đấu cờ vua có số người là:

3 x 7 = 21 (người)

Đáp số: 21 người

b thử nhắn vs admin xem sao

là bằng 10197560

ngày thương binh liệt sĩ 27/7

đc ạ

bằng 190

Đặt

\(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b + 1} = k \in \mathbb{N} .\)

Khi đó

\(a^2+b^2=k\left(\right.ab+1\left.\right)(\text{1})\)

Giả sử \(k\) không là số chính phương. Chọn cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\) thỏa (1) có \(a + b\) nhỏ nhất, giả sử \(a \geq b\).

Xét (1) như phương trình bậc hai theo \(a\):

\(a^{2} - k b a + b^{2} - k = 0.\)

Theo Viète, nghiệm còn lại là

\(a^{'} = k b - a ,\)

và

\(a a^{'} = b^{2} - k .\)

Suy ra \(a^{'} > 0\). Hơn nữa \(a^{'} < a\), nên

\(a^{'} + b < a + b .\)

Lại có

\(a^{' 2} + b^{2} = k \left(\right. a^{'} b + 1 \left.\right) ,\)

tức \(\left(\right. a^{'} , b \left.\right)\) cũng là một nghiệm của (1), mâu thuẫn với cách chọn \(\left(\right. a , b \left.\right)\) có tổng nhỏ nhất.

Vậy giả thiết \(k\) không là số chính phương là sai.

Suy ra

\(\boxed{\frac{a^{2} + b^{2}}{a b + 1}}\)

luôn là một số chính phương.

đổi 1km = 1000m

Tỉ số là 15/1000

Cứ chờ nhé b