⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪ŧɑ_ŧɑ_ŧɑ_ꜱɑɦυɾ࣪˖
Giới thiệu về bản thân
ủa ngắn v
làm ctv khê lắm, bro có lm đc ko jợ
ng ms kb nha
nhập olm-1.102018260 vô thanh tìm kiếm xong bảo cô hoài đổi tên á bn
stop =))
hay
ngừi ms hẻ?
chào nha, tham gia group tui ko
Trong toán học, ký hiệu ∞ (vô cực) không phải là một số thực thông thường, nên phép cộng với ∞ cần được hiểu theo ngữ cảnh.
1. Trong hệ số thực mở rộng (extended real numbers)
Người ta định nghĩa:
\(\infty + \infty = \infty\)Có thể hình dung rằng nếu một đại lượng đã tăng không giới hạn và cộng thêm một đại lượng cũng tăng không giới hạn, kết quả vẫn là tăng không giới hạn.
2. Xét bằng giới hạn
Ví dụ:
\(\underset{x \rightarrow \infty}{lim } x = \infty\)Khi đó:
\(\underset{x \rightarrow \infty}{lim } \left(\right. x + x \left.\right) = \underset{x \rightarrow \infty}{lim } 2 x = \infty\)Nên ta viết:
\(\infty + \infty = \infty .\)3. Vì sao không viết là \(2 \infty\)?
Ta có thể viết hình thức:
\(\infty + \infty = 2 \infty ,\)nhưng trong hệ số thực mở rộng:
\(2 \infty = \infty .\)Do đó kết quả cuối cùng vẫn là:
\(\boxed{\infty + \infty = \infty} .\)4. Lưu ý quan trọng
Không phải mọi phép toán với ∞ đều xác định. Ví dụ:
\(\infty - \infty\)là dạng vô định, vì tùy trường hợp giới hạn mà kết quả có thể là 0, một số hữu hạn khác, hoặc vô cực.
Ví dụ:
\(\underset{x \rightarrow \infty}{lim } \left(\right. x - x \left.\right) = 0 ,\)nhưng
\(\underset{x \rightarrow \infty}{lim } \left(\right. 2 x - x \left.\right) = \infty .\)Vì vậy:
\(\boxed{\infty + \infty = \infty}\)còn
\(\boxed{\infty - \infty}\)thì không xác định (dạng vô định).
voãi
this is the forum