e

a) T/c : CH vuông góc AD -> CKA vuông
-> Tam giác AKC là tam giác nội tiếp đường tròn đường kính AC (1)
    T/c : CK vuông góc AB -> AHC vuông
-> Tam giác AHC là tam giác nội tiếp đường tròn đường kính AC (2)
Từ (1)(2) => AKCH là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC
T/c : góc HAC và góc HKC đều là góc nội tiếp chắn cung HC
=> góc HKC = góc HAC 
T/c : góc KHC và góc KAC đều là góc nội tiếp chắn cung KC
=> góc KHC = góc KAC
Xét tam giác CKH và tam giác BCA t/c :
\(\left\{{}\begin{matrix}HKC=HAC\\KHC=KAC\end{matrix}\right.\)
=> tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
 

Gọi giá tiền niêm yết của A và B lần lượt là : x ( đồng ) và y (đồng) ; ĐKXĐ : 0<x<552000 ; 0<y<552000
Trong một đợt khuyến mại, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A 20% và mặt hàng B 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua hai món hàng A và một món hàng B phải trả 362000 đồng. Từ đó, ta có pt :
160%x + 85%y = 362000
1,6x + 0,85y = 362000 (1)
Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua ba món hàng A và hai món hàng B trong khung giờ vàng nên phải tra số tiền là 552000 đồng. Từ đó, ta có pt : 
210%x + 150%y =  552000
2,1x + 1,5y = 552000 (2)
Từ (1)(2), ta có hpt 
\(\left\{{}\begin{matrix}1,6x+0,85y=362000\\2,1x+1,5y=552000\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{362000-0,85y}{1,6}\\2,1\dfrac{362000-0,85y}{1,6}=1,5y=552000\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{362000-0,85y}{1,6}\\y=200000\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=120000\\y=200000\end{matrix}\right.\)(t/m)
Vậy giá niêm yết của mặt hàng A là 120000 đồng và của mặt hàng B là 200000 đồng

 

a) (2x + 1)\(^2\) - 9x\(^2\) = 0                           
(2x + 1 - 9)(2x + 1 + 9) = 0
(2x - 8)(2x + 10) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\2x+10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4 ; x = -5

b) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=3\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
    \(\left\{{}\begin{matrix}5x-4\left(4-2x\right)=3\\y=4-2x\end{matrix}\right.\)
    \(\left\{{}\begin{matrix}13x-16=3\\y=4-2x\end{matrix}\right.\) 
     \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{13}\\y=\dfrac{14}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy x = \(\dfrac{19}{13}\); y = \(\dfrac{14}{13}\)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ 
T/c : Tốc độ của canô ≤ 40 km/h
-> Tốc độ của canô khi xuôi dòng ≤ 46 km/h
=> Quãng đường đi được trong thời gian 2 giờ 30 phút khi xuôi dòng là : 46 x 2,5 = 115 km
Vậy quãng đường canô đi được trong thời gian 2 giờ 30 phút và với tốc độ xuôi dòng ấy không vượt quá 115 km

ko biết làm :(

 Lỗi 

a) Xét tam giác AEH và tam giác AHB có :
{ Góc BAH chung
{ Góc AEH = góc AHB ( = 90o)
=> Tam giác AEH đồng dạng với tam giác AHB ( g - g ) 
-> AE : AH = AH : AB
=> AH^2 = AE.AB (1)

Chứng minh tương tự $\Delta AHF\backsim \Delta ACH$ (g.g) 

Suy ra AH : AC 𝐴𝐻𝐴𝐶=𝐴𝐹𝐴𝐻

=

F :​= AF : AHhay $A{H}^2=AF.AC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AE.AB=AF.AC$

 𝐴𝐸𝐴𝐶=𝐴𝐹𝐴𝐵

​

​

Ta có 6 lần thể được rút ra là thẻ số 3 
Mà có tận 20 thẻ trong hộp
-> Xác suất cho biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là 3 : 10

a) 3x - 4 = 5 + x                    b) 3(x-1) - 7 = 5(x+2)
   3x - 4 - 5 - x = 0                    3x - 3 - 7 = 5x + 10
   2x - 9 = 0                              3x - 10 - 5x - 10 = 0
   2x = 9                                   -2x - 20 = 0 
   x = 4,5                                  -2x = 20
                                                   x = -10