Xét tỉ lệ thuận của x và y: x = 5 . y (k = 5) (1)

Xét tỉ lệ thuận của y và z: y = 3 . z (z = 3) (2)

Thay y từ (2) vào (1), ta có:

 x = 5 . (3 . z)

 x = 15 . z

⇒ x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k' = 15

Vậy ...

a) Xét tứ giác ADHE:                                                                                     ΔABC nội tiếp đường tròn → ∠ BAC chắn cung BC                                       BD, CE là các đường cao → ∠ BHD = 900 , ∠ CHE = 900

 BD, CE cắt nhau tại H: ∠AHE = 1800 - ∠BAC

⇒ Tổng hai góc đối của tứ giác ADHE = 1800

⇒ Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp (ĐPCM)

   Xét tứ giác BCDE:

 ∠BHD = 900 (CMT), ∠CHE = 900 (CMT)

 → ∠BHE = 1800 - ∠BHC = 900 + 900 = 1800

⇒ Tứ giác BCDE là tứ giác nội (ĐPCM)

b) tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp:

Sử dụng định lý về đường tròn, Gọi P là điểm nằm trong đường tròn, ta có: PA, PB là 2 dây cung cắt nhau tại

⇒ PA . PB = PC . PD

 A nằm trong đường tròn nội tiếp ΔABC, các dây cung AB và AC cắt nhau tại A:

 Đối với tứ giác ADHE, AE . AB = AD . AC (ĐPCM)

Vậy ...

a) Xét tứ giác ADHE:                                                                             ΔABC nội tiếp đường tròn → ∠ BAC chắn cung BC                           BD, CE là các đường cao → ∠ BHD = 90⁰ , ∠ CHE = 90⁰

 BD, CE cắt nhau tại H: ∠AHE = 180^{0 -} ∠BAC

⇒ Tổng hai góc đối của tứ giác ADHE = 180⁰

⇒ Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp (ĐPCM)

   Xét tứ giác BCDE:

 ∠BHD = 90⁰ (CMT), ∠CHE = 90⁰ (CMT)

 → ∠BHE = 180⁰ - ∠BHC = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

⇒ Tứ giác BCDE là tứ giác nội (ĐPCM)

b) tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp:

Sử dụng định lý về đường tròn, Gọi P là điểm nằm trong đường tròn, ta có: PA, PB là 2 dây cung cắt nhau tại

⇒ PA . PB = PC . PD

 A nằm trong đường tròn nội tiếp ΔABC, các dây cung AB và AC cắt nhau tại A:

 Đối với tứ giác ADHE, AE . AB = AD . AC (ĐPCM)

Vậy ...