hi

đúng r bn

11111103

Tham khảo
💡 Bí quyết 3 bước "Vẽ - Thử - Gạch"

Để xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình, bạn làm từng bất phương trình một theo 3 bước:

1. Vẽ đường thẳng

• Chuyển dấu bất phương trình ($\le, \ge, <, >$) thành dấu bằng ($=$) để được phương trình đường thẳng $d: ax + by = c$.
• Tìm 2 điểm thuộc đường thẳng bằng cách chọn $x = 0 \Rightarrow y = ...$ và $y = 0 \Rightarrow x = ...$ rồi nối lại.

⚠️ Mẹo nhớ:

• Nếu đề bài có dấu bằng ($\le, \ge$): Vẽ nét liền (lấy cả đường thẳng).
• Nếu đề bài không có dấu bằng ($<, >$): Vẽ nét đứt (không lấy đường thẳng).

2. Thử gốc tọa độ $O(0;0)$

• Thay tọa độ $x = 0, y = 0$ vào bất phương trình xem mệnh đề thu được là ĐÚNG hay SAI.
  (Nếu đường thẳng đi qua gốc $O$, hãy chọn một điểm đơn giản khác như $(1;0)$ hoặc $(0;1)$ để thử).

3. Gạch bỏ miền sai

• Nếu mệnh đề ĐÚNG: Miền nghiệm chứa điểm $O$ $\rightarrow$ Gạch phần KHÔNG chứa $O$.
• Nếu mệnh đề SAI: Miền nghiệm không chứa điểm $O$ $\rightarrow$ Gạch phần CHỨA $O$.

👉 Kết quả: Phần mặt phẳng trắng (không bị gạch) chính là miền nghiệm chung của cả hệ!

📌 Ví dụ minh họa cực dễ hiểu

Cho hệ bất phương trình:

1. Xử lý (1): $x + y \le 2$
2. • Vẽ $d_1: x + y = 2$ (qua $(0;2)$ và $(2;0)$) bằng nét liền.
   • Thử $O(0;0)$: $0 + 0 \le 2$ $\rightarrow$ Đúng!
   • Gạch nửa mặt phẳng $d_1$ không chứa gốc $O$.
3. Xử lý (2): $x - y \ge 0$
4. • Vẽ $d_2: x - y = 0$ (qua $(0;0)$ và $(1;1)$) bằng nét liền.
   • Vì $d_2$ qua $O(0;0)$ nên thử điểm $A(1;0)$: $1 - 0 \ge 0$ $\rightarrow$ Đúng!
   • Gạch nửa mặt phẳng $d_2$ không chứa điểm $A(1;0)$.
5. Kết luận: Miền không bị gạch (thường là một góc hoặc hình đa giác) là miền nghiệm của hệ.

🌟 Tóm tắt mẹo "ăn điểm" trọn vẹn

• Dấu $\le, \ge$ $\rightarrow$ Vẽ nét liền.
• Dấu $<, >$ $\rightarrow$ Vẽ nét đứt.
• Nguyên tắc "Càng nhiều đường, gạch càng nhiều": Cứ làm lần lượt từng bất phương trình, chỗ nào bị gạch rồi thì bỏ qua, cuối cùng lấy phần còn trắng tinh.
• Bài toán tìm $F_{max}, F_{min}$ (Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất): Miền nghiệm thường là một đa giác (tam giác, tứ giác...). Bạn chỉ cần lấy tọa độ các đỉnh của đa giác đó thay vào biểu thức $F$, giá trị nào lớn nhất là $Max$, nhỏ nhất là $Min$!

có tôi

tên: K1NG_LUCAS

hay quá ạ

lm lại bn nhé:]

cảm ơn bn :]

hỏi gì v bn

Nếu bạn làm ở quy mô phòng thí nghiệm nhỏ hoặc ứng dụng thực tế phổ biến nhất ở sinh học phổ thông, xử lý bằng hóa chất (như Colchicine hoặc EMS) là phương pháp thay thế hoàn hảo cho phóng xạ.