ngu vãi,bài này cũng ko biết

${}^{x^5+px+3q=0\iff x^5+px=-3q\iff x\left(x^4+p\right)=-3q}$

Theo đề bài $x^4+p>0\Rightarrow x<0$ (1)

q là số nguyên tố => $-3q=\left(-3\right).q=\left(-1\right).3q=\left(-3q\right).1=\left(-q\right).3$(2)

Từ (1) (2) $\Rightarrow x=\left\{-1;-3;-q;-3q\right\}$

+ Xét $x=-1\Rightarrow 1+p=3q$

q là số nguyên tố $\Rightarrow [\begin{array}{c}q=2\\ q>2\end{array}$

$q=2\Rightarrow p=5,x=-1$ (thoả mãn)

$q>2\Rightarrow$q là số lẻ => p là số chẵn, p là số nguyên tố$\Rightarrow p=2,q=1$ (loại )

+ Xét $x=-3\Rightarrow p+81=q\Rightarrow p=2,q=83,x=-3$ (thoả mãn)

+ Xét $x=-q\Rightarrow q^4+p=3\Rightarrow q=1,p=2$ (loại)

+ Xét $x=-3q\Rightarrow 81q^4+p=1$ (loại)

Vậy $\left(x,p,q\right)$ thoả mãn là $\left(-1,5,2\right);\left(-3;2;83\right)$

Chúc bạn học tốt nha!!!

☹⚽♬‰

_{\(\dfrac{ }{ }\)}1232111111112222222

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 5n + 7 và 7n + 10

⇒ (5n + 7)⋮ d và (7n + 10)⋮ d

⇒ [7(5n + 7) - 5(7n + 10)] = -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N 

chào các em