Để đa thức 10x^2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3, ta cần xác định giá trị của a.

Theo lý thuyết chia đa thức, nếu đa thức chia hết cho 2x - 3 thì trải nghiệm của 2x - 3 sẽ là giá trị của x khi đa thức bằng 0.

Vì vậy, để tìm giá trị của a, ta có thể đặt 10x^2 - 7x + a = 0 và giải phương trình này khi x = 3/2 (do 2x - 3 = 0).

Thay x = 3/2 vào phương thức:

10(3/2)^2 - 7(3/2) + a = 0

Đơn giản hóa:

10(9/4) - 21/2 + a = 0

90/4 - 42/4 + a = 0

48/4 + a = 0

12 + a = 0

một = -12

Vì vậy, giá trị của a là -12 để đa thức 10x^2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3.