Để chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là $1$.

Goi ƯCLN $(n-1;n-2)=d\Rightarrow n-1:d$ và $n-2:d$ 

$\Rightarrow (n-1)-(n-2):d\Rightarrow 1:d$

$\Rightarrow d=1$ với mọi $n$.

Vậy với mọi $n\in \mathbb{Z}$ thì �=�−1�−2M= n-1/n-2 

​là phân số tối giản.

Chiều dài đám đất là:

60.43=8060.

​4/3=80 (m²)

Diện tích đám đất là:

$60.80=4800$ (m2
²)

Diện tích trồng cây là:

$4800.$
​7/12=2800 (m²2
)

Diện tích còn lại là:

$4800-2800=2000$ (m2
²)

Diện tích ao cá:

$2000.30\%=600$ (m²2
)

a) Có -3/8 = -9/24 ; 5/-12 = -10/12

Vì -9/24 > -10/24 nên -3/8 > 5/-12

b) Có 3131/5252 = 3131:101/5252:101 = 31/52

Vậy 3131/5252 = 31/52

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{7}:\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{7}.\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{21}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-6}{21}+\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{21}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{21}$

b)$\genfrac{}{}{0ex}{}{-8}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{21}-\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{21}+\genfrac{}{}{0ex}{}{27}{19}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-8}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{21}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-17}{21}+\genfrac{}{}{0ex}{}{27}{19}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-8}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{27}{19}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{21}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-17}{21}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-8+27}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{(-4)+(-17)}{21}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-21}{21}$

$=1-1=0$

c) $\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}.\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}.\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{13}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{13}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3-16}{13}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-13}{13}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}.\left(-1\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-6}{5}.$

Bốn cạnh bằng nhau: EF = FG = GH = HE;

Hai cặp cạnh đối EF và GH, GF và EH song song với nhau;

Bốn đỉnh E, F, G, H.

Hai đường chéo EG, HF vuông góc với nhau.

a) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau: $AB=BC=CD=DA=4$ cm

Và bốn góc đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$ bằng nhau và đều là góc vuông.

Gọi $x$ là số phút ít nhất để một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc.

Theo đề bài, ta có: $xchia\; hết10$; $xchia\; hết12$ và $x$ nhỏ nhất có thể.

Nên $x$ là BCNN$(10,12)$.

Mà $10=2.5$; $12=22.3$

Suy ra BCNN$(10,12)=\mathrm{22.3.5}=60$ hay $x=60$.

Vậy sau $60$ phút hay $1$ giờ nữa, tức là vào lúc 7 giờ một chuyến xe taxi và một xe buýt sẽ lại cùng rời bến một lúc

Chiều cao hình bình hành $BCGE$ là:

     $189$ : $7=27$ (m)

Diện tích hình bình hành $ABCD$ ban đầu là:

     $47.27=1$ $269$ (m2)
                     Đáp số: 1269 m22