so sánh căn bậc 2 của 17 + căn bậc 2 của 26 + 1 và căn bậc 2 của 99
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{x\cdot2}{4\cdot2}=\dfrac{2x}{8}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{8-5}=\dfrac{12}{3}=4\\ \dfrac{2x}{8}=4\Rightarrow x=16\\ \dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)
vậy x = 16; y = 20
có x/4=y/5 suy ra 2x/8= y/5
áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có
2x/8=y/5=2x-y/8-5=4
suy ra
2x/8=4 y/5=4
x=16 y=20

Giải:
Gọi số vở của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là: \(x;y;z\) (\(x;y;z\in N\) *)
Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{14}\) = \(\frac{z}{13}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{14}=\frac{z}{13}\) = \(\frac{z-x}{13-10}\) = \(\frac{30}{3}\) = 10
\(x\) = 10 x 10 = 100(quyển)
y = 10 x 14 = 140 (quyển)
z = 10 x 13 = 130 (quyển)
Kết luận số vở lớp 7A; 7B; 7C góp được lần lượt là:
100; 130; 140 quyển

Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=\frac{C}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=\frac{C}{7}\) = = \(\frac{A+B+C}{3+5+7}\) = \(\frac{180}{15}\) = 12\(^0\)
A = 12\(^0\) x 3 = 36\(^0\)
B = 12\(^0\) x 5 = 60\(^0\)
C = 12\(^0\) x 7 = 84\(^0\)

Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=\frac{C}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=\frac{C}{7}\) = \(\frac{A+B+C}{3+5+7}\) = \(\frac{180}{15}\) = 12\(^0\)
A = 12\(^0\) x 3 = 36\(^0\)
B = 12\(^0\) x 5 = 60\(^0\)
C = 12\(^0\) x 7 = 84\(^0\)
Gọi ba góc $\widehat {A} ; \widehat {B} ; \widehat {C}` trong $\triangleABC$ lần lượt là $x;y;z (x;y;z \in N$$***$`)`
Theo đề bài , các góc $\widehat {A} ; \widehat {B} ; \widehat {C}$ tỉ lệ với các số `3,5,7`
$\Rightarrow$$\frac{x}{3} = \frac {y}{5} = \frac {z}{7}$
Trong một tam giác , tổng cả ba góc trong tam giác bằng $180^\circ$
$\Rightarrow$$x+y+z = 180^\circ$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
$\frac{x}{3} = \frac {y}{5} = \frac {z}{7} = \frac {x+y+z}{3+5+7} = \frac {180^\circ}{15} = 12^\circ$
Khi đó :
$\frac {x}{3} = 12^\circ \Rightarrow x = 12^\circ . 3 = 36^\circ$
$\frac {y}{5} = 12^\circ \ Rightarrow y = 12^\circ . 5 = 60^\circ$
$\frac {z}{7} = 12^\circ \Rightarrow z = 12^\circ . 7 = 84^\circ$
Vậy số đo $\widehat {A} ; \widehat {B} ; \widehat {C}$ trong $\triangle ABC$ lần lượt là : $36^\circ ; 60^\circ ; 84^\circ$

a: Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}+90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=90^0+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
b: Kẻ JH\(\perp\)AB tại H; JM\(\perp\)BC tại M; JN\(\perp\)AC tại N
Xét ΔBHJ vuông tại H và ΔBMJ vuông tại M có
BJ chung
\(\widehat{HBJ}=\widehat{MBJ}\)
Do đó: ΔBHJ=ΔBMJ
=>JH=JM(1)
Xét ΔCMJ vuông tại M và ΔCNJ vuông tại N có
CJ chung
\(\widehat{MCJ}=\widehat{NCJ}\)
Do đó: ΔCMJ=ΔCNJ
=>JM=JN(2)
Từ (1),(2) suy ra JH=JN
Xét ΔAHJ vuông tại H và ΔANJ vuông tại N có
AJ chung
JH=JN
Do đó: ΔAHJ=ΔANJ
=>\(\widehat{HAJ}=\widehat{NAJ}\)
=>AJ là phân giác của góc BAC
mà AI là phân giác của góc BAC
và AJ,AI có điểm chung là A
nên A,I,J thẳng hàng
a: Xét ΔABC có \(\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{B A C} = 18 0^{0}\)
=>\(2 \left(\right. \hat{I B C} + \hat{I C B} \left.\right) = 18 0^{0} - \hat{B A C}\)
=>\(\hat{I B C} + \hat{I C B} = 9 0^{0} - \frac{1}{2} \cdot \hat{B A C}\)
Xét ΔIBC có \(\hat{I B C} + \hat{I C B} + \hat{B I C} = 18 0^{0}\)
=>\(\hat{B I C} + 9 0^{0} - \frac{1}{2} \cdot \hat{B A C} = 18 0^{0}\)
=>\(\hat{B I C} = 18 0^{0} - 9 0^{0} + \frac{1}{2} \cdot \hat{B A C} = 9 0^{0} + \frac{\hat{B A C}}{2}\)
b: Kẻ JH\(\bot\)AB tại H; JM\(\bot\)BC tại M; JN\(\bot\)AC tại N
Xét ΔBHJ vuông tại H và ΔBMJ vuông tại M có
BJ chung
\(\hat{H B J} = \hat{M B J}\)
Do đó: ΔBHJ=ΔBMJ
=>JH=JM(1)
Xét ΔCMJ vuông tại M và ΔCNJ vuông tại N có
CJ chung
\(\hat{M C J} = \hat{N C J}\)
Do đó: ΔCMJ=ΔCNJ
=>JM=JN(2)
Từ (1),(2) suy ra JH=JN
Xét ΔAHJ vuông tại H và ΔANJ vuông tại N có
AJ chung
JH=JN
Do đó: ΔAHJ=ΔANJ
=>\(\hat{H A J} = \hat{N A J}\)
=>AJ là phân giác của góc BAC
mà AI là phân giác của góc BAC
và AJ,AI có điểm chung là A
nên A,I,J thẳng hàng

LƯU Ý: NHỚ CHỌN ĐÚNG NHÉ !
Câu a: So sánh góc \(\angle B A D\) và \(\angle D A C\)
Vì \(A D\) là đường cao, nên \(\triangle A B D\) và \(\triangle A C D\) đều là tam giác vuông tại \(D\).
- Ta có \(A C > A B\), tức là \(\triangle A C D\) lớn hơn \(\triangle A B D\).
- Trong tam giác \(\triangle A B C\), cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ có góc lớn hơn.
- Vì \(A C > A B\), nên \(\angle D A C > \angle B A D\).
Kết luận:
\(\angle D A C > \angle B A D\)
Câu b: So sánh \(D B\) và \(D C\)
Xét tam giác vuông \(\triangle B D C\) tại \(D\), ta có:
- \(\angle D B C = \angle D A C\) và \(\angle D C B = \angle B A D\) do cùng phụ với góc \(\angle A D B\).
- Do \(\angle D A C > \angle B A D\) (theo câu a), suy ra \(\angle D B C > \angle D C B\).
- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ lớn hơn.
Suy ra:
\(D B > D C\)
Câu c: Chứng minh \(\angle D A E = \angle D C K\)
Chứng minh:
- \(H E \bot A C\) và \(A D \bot B C\).
- Gọi \(K\) là giao điểm của \(H E\) và \(A D\), ta có:
- \(\triangle A D K\) và \(\triangle E H K\) là các tam giác vuông.
- \(\angle D A E\) và \(\angle D C K\) là hai góc tương ứng tạo bởi các đường vuông góc với \(A C\) và \(B C\).
Do đó, ta suy ra:
\(\angle D A E = \angle D C K\)
\(\sqrt{17} + \sqrt{26} + 1 \approx 10.222\) và \(\sqrt{99} \approx 9.949\), nên ta có:
\(\sqrt{17} + \sqrt{26} + 1 > \sqrt{99}\)
ta có: \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4,\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
và \(\sqrt{99}<\sqrt{100}=10\)
nên :\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>4+5+1=10>\sqrt{99}\)
Vậy : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)