Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Bước 1: Viết tổng dưới dạng tổng quát
Mỗi số hạng trong tổng có dạng:
\(\frac{n + 1}{2^{n}}\)
nên tổng có thể viết lại thành:
\(C = \sum_{n = 1}^{2024} \frac{n + 1}{2^{n}}\)
Bước 2: Xấp xỉ giá trị của C
Tổng này hội tụ và có thể so sánh với một tổng vô hạn quen thuộc:
\(S = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n}{2^{n}} = 2\)
Dựa vào công thức tổng của dãy số hình học có trọng số, ta có:
\(\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n + 1}{2^{n}} = 3\)
Vì tổng của chúng ta chỉ chạy từ \(n = 1\) đến \(n = 2024\), nên \(C\) sẽ rất gần với 3 nhưng nhỏ hơn 3.
Bước 3: Kết luận
Do đó:
\(C < 3\)
Vậy ta kết luận:
\(C < 3\)


6+xy=x+y
=>6+xy-x-y=0
=>xy-x-y+6=0
=>x(y-1)-y+1+5=0
=>x(y-1)-(y-1)=-5
=>(x-1)(y-1)=-5
=>\(\left(x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;-5\right);\left(-5;1\right);\left(-1;5\right);\left(5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-4\right);\left(-4;2\right);\left(0;6\right);\left(6;0\right)\right\}\)

Tỉ số của 80m và 120m là:
80 : 120 = \(\frac23\)
Kết luận: Tỉ số của 80m và 120m là \(\frac23\)

a) Số học sinh giỏi:
52 × 25 : 100 = 13 (học sinh)
Số học sinh còn lại:
52 - 13 = 39 (học sinh)
Số học sinh khá:
39 × 2 : 3 = 26 (học sinh)
Số học sinh trung bình:
39 - 26 = 13 (học sinh)
b) Số học sinh giỏi ở học kì 2:
52 × 5 : 13 = 20 (học sinh)
Số học sinh giỏi tăng thêm:
20 - 13 = 7 (học sinh)

a: Hai tia đối nhau là Ax,Ay;
Hai tia trùng nhau gốc A là AC,Ay
b: Vì Ax và Cy không có chung gốc
nên Ax và Cy không phải là hai tia đối nhau
c: Có 3 đoạn thẳng trong hình vẽ: AC,AB,BC
d: B nằm giữa A và C
=>AB+BC=AC
=>AC=2+3=5(cm)
a) Hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\):
\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{6}{2}=3\)
b) Biểu diễn \(y\) theo \(x\):
\(y=3x\)
c) \(y=12\)
\(\Rightarrow3x=12\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{3}=4\)