Xác định chữ số tận cùng của một biểu thức SVIP

Xác định chữ số tận cùng của biểu thức:

91 $\times$ 92 + 93 $\times$ 94 $\times$ 95 $\times$ 96 + 97 $\times$ 98 $\times$ 99 $\times$ 100 + 101 $\times$ 102.

Bài giải

Ta thấy:

• Do 1 $\times$ 2 =
  ...

  1. 2
  2. 3
  nên tích 91 $\times$ 92 và tích 101 $\times$ 102 đều có chữ số tận cùng là
  ...

  1. 2
  2. 3
  .
• Do 3 $\times$ 4 $\times$ 5 $\times$ 6 =
  ...

  1. 360
  2. 36
  nên tích 93 $\times$ 94 $\times$ 95 $\times$ 96 có chữ số tận cùng là
  ...

  1. 0
  2. 6
  .
• Do tích 97 $\times$ 98 $\times$ 99 $\times$ 100 chứa thừa số
  ...

  1. 100
  2. 97
  nên tích đó có chữ số tận cùng là
  ...

  1. 0
  2. 7
  .

Vì

Chữ số tận cùng của biểu thức: 1 $\times$ 2 + 3 $\times$ 4 + 5 $\times$ 6 + 7 $\times$ 8 + 9 $\times$ 10 + 11 $\times$ 12 + ... + 2163 $\times$ 2164 là

Chữ số tận cùng của tích 1 $\times$ 2 + 1 $\times$ 2 $\times$ 3 + 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ 4 + 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ 4 $\times$ 5 + 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ 4 $\times$ 5 $\times$ 6 + ... + 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ ... $\times$ 2040 $\times$ 2041 là