Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác (nâng cao) SVIP

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

Hoàn thành các dấu hiệu nhận biết sau:

1. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là

4. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là

Tứ giác $ABCD$ có $AB=BC$; $CD=DA;$ $\widehat{B}=100^\circ$; $\widehat{D}=70^\circ$. Số đo $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ lần lượt là

Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của các góc $\widehat{A}, \, \widehat{B}, \, \widehat{C}, \, \widehat{D}$ tỉ lệ thuận với $4; \, 3; \, 2; \, 1$. Khi đó số đo các góc $\widehat{A}, \, \widehat{B}, \, \widehat{C}, \, \widehat{D}$ lần lượt là

Cho tứ giác $ABCD$ có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh ${B}$ và $C$ là $200^\circ$. Tổng số đo các góc ngoài tại hai đỉnh $A$, $D$ là

Cho hình thang vuông $ABCD$ có $\widehat{A}=\widehat{D}={{90}^{\circ}}$ . Gọi $M$ là trung điểm của $$AC$$ và $BM=\dfrac{1}{2}AC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A}-\widehat{C}=60^\circ$. Các tia phân giác của các góc $B$ và $D$ cắt nhau tại $I$. Số đo $\widehat{BID}$ bằng

Cho hình thoi $ABCD$. Trên các cạnh $BC$ và $CD$ lần lượt lấy hai điểm $E$ và $F$ sao cho $BE=DF$. Gọi $G$, $H$ thứ tự là giao điểm của $AE$, $AF$ với đường chéo $DB$. Tứ giác $AGCH$ là hình gì?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2AD$. Gọi $E, \, F$ theo thứ tự là trung điểm của $AB, \, CD$. Gọi $M$ là giao điểm của $AF$ và $DE$, $N$ là giao điểm của $BF$ và $CE$. Tứ giác $EMFN$ là hình gì?