Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• ở trong phần tiếp theo chúng ta sẽ đi
• tìm hiểu về tính chất đường trung tuyến
• của tam giác cụ thể là tính chất của ba
• đường trung tuyến
• trên hình vẽ thầy cho tam giác MNP với
• các đường trung tuyến mi nk và ph thì
• các bạn có thể thấy được cả ba đường này
• đều cắt nhau tại một điểm chính là điểm
• màu đỏ đó cũng chính là tính chất đầu
• tiên liên quan tới 3 đường trung tuyến
• của tam giác ba đường trung tuyến này sẽ
• cắt nhau tại cùng một điểm
• chúng cùng đi qua một điểm điểm đó được
• gọi là trọng tâm của tam giác vậy chúng
• ta có thêm khái niệm mới đó là trọng tâm
• ví dụ trong tam giác MNP này
• mi nk
• vitamin c thì am chính là đường trung
• tuyến của tam giác ABC
• hai đường trung tuyến BN và CP cắt nhau
• tại g rồi nên các bạn suy ra được G là
• trọng tâm của tam giác ABC nhìn nhận xét
• vừa rồi Chỉ cần giao của hai đường trung
• tuyến thôi đã cho ta trọng tâm rồi G là
• trọng tâm mà g lại thuộc vào am nên tất
• nhiên am chính là đường trung tuyến của
• tam giác ABC và như vậy A là đỉnh rồi
• thì đầu bút mờ còn lại sẽ là trung điểm
• của cạnh BC ta có điều phải chứng minh
• ngoài ra ba đường trung tuyến của tam
• giác còn có thêm một tính chất nữa mà
• chúng ta sẽ tìm hiểu ngay sau đây
• với câu hỏi hỏi chấm 2 các bạn Quan sát
• các đường trung tuyến AM BN và CP của
• tam giác ABC thầy vẽ trên giấy kẻ ô
• vuông pha xác định cho thầy các tỷ số Ag
• chỉ là mở
• bg/bn và CG trên CP
• dễ nhất là
• ag/am khi chúng ta chỉ cần đến số ô
• vuông tương ứng thôi Ag thì ứng với 1 2
• 3 4 5 6 7 và 8 ô
• GM thì 4 ô tức là cả am sẽ là 12 ô như
• vậy tỉ số này sẽ bằng 8/12 hay rút gọn
• là 2/3
• còn với BG trên BN
• trên BN
• thầy lấy 3 đoạn cùng bằng độ dài của
• đoạn thẳng GN
• với hai đoạn thẳng thầy lấy thêm này
• chúng ta sẽ ghép vào BG khi các bạn sẽ
• quan sát được ngay bây giờ
• bằng hai đoạn thì GN bằng một đoạn Vậy
• thì tỉ số BG trên BN sẽ chính là 2 chia
• cho 3 ta cũng có tỉ số 1/3 làm tương tự
• với CG trên CP Thầy cũng sẽ lấy các đoạn
• thẳng bằng độ dài của PG khi CG chiếm 2
• đoạn cả CP là 3 đoạn tỉ số này cũng bằng
• 2/3 như vậy trong câu hỏi hỏi chấm 2 cả
• 3 tỷ số chúng ta đều tính ra cùng một
• kết quả là 2/3 trong đó các bạn thấy này
• agbg và CG thì đều liên quan tới điểm G
• Đó là các đoạn thẳng nối từ đỉnh tới
• trọng tâm vậy thì bạn sẽ có một nhận xét
• liên quan tới tính chất ba đường trung
• tuyến đó là trọng tâm của một tam giác
• sẽ cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3
• độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy Ví dụ
• Ag nối từ đỉnh tới trọng tâm G sẽ có độ
• dài bằng 2/3 độ dài trung tuyến từ đỉnh
• A tức là bằng 2/3 am từ nhận xét này các
• bạn sẽ vận dụng vào trong có hỏi chấm 3
• để điền các số thích hợp vào chỗ trống
• thầy cho tam giác dec với trung tuyến
• ndm cắt nhau tại điểm G các bạn sẽ điền
• các số thích hợp vào các ô trống sau đây
• Trước tiên chúng ta đã nhận xét rồi tam
• giác dec có g là giao điểm của hai đường
• trung tuyến nên g chính là trọng tâm của
• tam giác đó
• ta vừa nhận xét tính chất liên quan tới
• trọng tâm
• trọng tâm G thầy nối với đỉnh e ta được
• đoạn eg có độ dài bằng 2/3 trung tuyến n
• deltas bằng 2/3n và 2/3 chính là số ta
• điền vào ô thứ nhất
• tiếp theo eg với GN thì từ eg bằng 2/3 n
• mắc hơn nơ thì lại bằng e n - r
• thấy sẽ thay
• hay G ở đây thành 2 phần 3 n nhé
• 1 trừ đi 2/3 ta còn lại 1/3 n chuyển về
• n sẽ bằng 3 lần GN giá trị ở đây là 3
• n = 3 lần gờ Vậy thì eg sẽ bằng 2 lần GN
• và tương tự như vậy các bạn xác định cho
• thầy DG sẽ bằng bao nhiêu lần GM nhé
• tương tự như trên thôi DG thì bằng 2/3
• dm thì DG sẽ gấp đôi GM các bạn có thể
• hiểu đơn giản là dm Mà Chiếm 3 phần thì
• DG chiếm 2 phần Vậy thì GM còn lại một
• phần
• dg2gm1 thì tất nhiên giá trị ở đây chúng
• ta sẽ điền là 2 rồi đó là kết quả của
• hỏi chấm 3 và để các bạn nhớ thêm tính
• chất liên quan tới trọng tâm thì thầy sẽ
• nhận xét như sau tam giác dec với trung
• tuyến BM đó và trọng tâm G thì DG trên
• dm sẽ bằng 2/3 còn GM trên DG sẽ bằng
• 1/2 Đó là các tỷ số quan trọng mà các
• bạn cần ghi nhớ và chúng ta cũng có thể
• dễ dàng suy ra như cách vừa rồi của thầy
• cứ coi cả trung tuyến là 3 phần nối từ
• trọng tâm tới đỉnh tức là DG đây sẽ
• chiếm 2 phần dg-2 dm là 3 thì gm sẽ là
• một phần từ các số 1 2 3 đó ta cũng xác
• định được các tỷ số tương ứng như thế
• này nhé và vận dụng các bạn sẽ đến với
• câu hỏi hỏi chấm 4 cho tam giác abc có
• hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau
• tại g gọi P và Q lần lượt là trung điểm
• của GB và GC Chứng minh tam giác gmn
• gmn bằng tam giác GP Q thì ở trên hình
• thầy cũng đã ký hiệu sẵn hai góc cửa nằm
• giữa hai rồi ta có thể thấy được góc G1
• và góc G2 bằng nhau này Vậy thì thầy sẽ
• suy nghĩ tới trường hợp bằng nhau của
• hai tam giác này mà có xuất hiện góc Ví
• dụ như cạnh góc cạnh chẳng hạn Nếu là
• cạnh góc cạnh thì chúng ta cần LG sẽ
• bằng gq và Mg sẽ bằng GP liên quan tới
• điểm g
• thì g chính là trọng tâm của tam giác
• ABC đó là giao của hai đường trung tuyến
• mà nên theo tính chất ta sẽ có GM bằng
• 1/2 GB và GN thì bằng 1/2gc mà các bạn
• nhận xét cho thầy 1/2 GB
• chính xác 1/2 GB chính là GP bởi vì P là
• trung điểm của GB mà tương tự
• 1/2gc chính là gq vậy thì ta sử dụng hai
• trung điểm đó sẽ suy ra ngay được GM và
• GP sẽ bằng nhau cùng bằng 1/2 GB còn
• gngq bằng bao vị cùng bằng 1/2 độ C kết
• hợp với hai góc đối đỉnh ở đây nữa ta đã
• có cạnh góc xen giữa và cạnh rồi nên
• thầy sẽ tiến hành xét hai tam giác gmn
• và GP Q như vậy Tính chất của hai đường
• trung tuyến ứng dụng ở trong bài này là
• để ta xác định được Tỷ số giữa các độ
• dài từ đó suy ra các đoạn thẳng bằng
• nhau các cạnh bằng nhau cụ thể ở đây là
• GM bằng GP và GN = gq cùng với hai góc
• đối đỉnh ta sẽ suy ra hai tam giác này
• bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
• nhất Đó cũng là nội dung kết thúc cho
• bài học ngày nay của chúng ta trong phần
• số 2 này các bạn cần nhớ 2 điều quan
• trọng liên quan tới tính chất của ba
• đường trung tuyến thứ nhất Lắp 3 đường
• trung tuyến sẽ đồng quy tại một điểm
• Điểm đó được gọi là trọng tâm và thứ hai
• trọng tâm sẽ cách mỗi đỉnh một khoảng
• bằng 2/3 độ dài của đường trung tuyến
• ứng với đỉnh đó
• các bạn sẽ luyện tập thêm cả bài tập
• trên online mới chấm vn Để hiểu hơn về
• các tính chất này nhé Thầy Cảm ơn sự
• theo dõi của các em và hẹn gặp lại các
• em trong các bài học tiếp theo chỉ còn
• là 10.vn