Tìm thiết diện của mặt phẳng với khối chóp SVIP

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C, B B'$. Khi đó thiết diện do mặt phẳng $(M N P)$ cắt hình lập phương là gì?

Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình bình hành. Gọi $M N P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, A D, S C$. Khi đó thiết diện do mặt phẳng $(M N P)$ cắt hình chóp là hình gì?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$, gọi $I$ là trung điểm cạnh $S C$. Chọn mệnh đề sai.

Cho tứ diện $A B C D$. Điểm $M$ thuộc đoạn $A C$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ song song với $A B$ và $A D$. Thiết diện của $(\alpha)$ với tứ diện $A B C D$ là hình gì?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. $M$ là một điểm thuộc đoạn $S B$. Mặt phẳng $(A D M)$ cắt hình chóp $S . A B C D$ theo thiết diện là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$, gọi $I$ là trung điểm cạnh $S C$. Chọn mệnh đề sai.

Cho tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng $a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$. Mặt phẳng $(G C D)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$, gọi $M, N$ là trung điểm của $B C$ và $C C'$. Thiết diện của hình lăng trụ với mặt phẳng $(A' M N)$ cắt $A B$ tại $E$. Tỷ số $\dfrac{E B}{E A}$ bằng bao nhiêu?