Tỉ số thể tích SVIP

Nếu chiều cao của khối chóp tăng lên $2$ lần và đáy giữ nguyên thì thể tích của nó tăng lên

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left(ABC \right)$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$. Tỉ số $\dfrac{V_{M.ABC}}{V_{S.ABC}}$ bằng

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có $O$ là tâm của đáy. Tỉ số $\dfrac{{V_{S.ABCD}}}{{{V}_{S.ABO}}}$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bằng $64$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA, \, SB, \, SC$. Thể tích $V_{S.MNP}$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$, trên ba cạnh $SA, \, SB, \, SC$ lần lượt lấy ba điểm $A', \, B', \, C'$ sao cho $SA'=\dfrac{2}{3}SA$, $SB'=\dfrac{1}{3}SB$, $SC'=\dfrac{1}{5}SC$. Tỉ số $\dfrac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}}$.

Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích $V$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$ và $N$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $BN=2NC$. Thể tích của khối $M.ANC$ theo $V$ là

Cho khối chóp $S.ABC$. Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Gọi $V$ và ${V}'$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.ABC$ và khối chóp $S.EBF$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt phẳng $\left(SAC \right)$ chia khối chóp đó thành hai khối chóp có tỉ số thể tích bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân ở $B,$ $AC=2a$, $SA\bot \left(ABC \right),$ $SA=3a.$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$, $mp\left(\alpha \right)$ đi qua $AG$ và song song với $BC$ chia khối chóp thành hai phần. Thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh $S$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, mặt bên $\left(SAB \right)$ là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy $\left(ABCD \right)$ và có diện tích bằng $\dfrac{27\sqrt{3}}{4}$ (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác $SAB$ và song song với mặt đáy $\left(ABCD \right)$ chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai phần, thể tích $V$ của phần chứa điểm $S$ bằng