Thể tích khối trụ SVIP

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy $3cm$ và chiều cao $2cm$.

Một hình trụ có bán kính $r$ và chiều cao $h=2\sqrt{2}r$. Thể tích hình trụ trên là

Một miếng bìa hình chữ nhật có các kích thước $4a$ và $2a$. Uốn cong tấm bìa theo bề rộng (hình vẽ) để được hình trụ không đáy. Kí hiệu $V$ là thể tích của khối trụ tạo ra. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB = 6a$, $BC = 8a$. Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $MN$ ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đó là

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật $ABCD$ có $AB$ và $CD$ thuộc hai đáy của khối trụ. Biết $BC = 12$ và $\widehat{BDC}=60^{\circ}$. Thể tích khối trụ đã cho là

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 3BC$. Quay hình chữ nhật $ABCD$ lần lượt quanh $AD$ và $AB$ được hai hình trụ tròn xoay có thể tích $V$, $V'.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh đều bằng $2$. Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đó. Xét hai mệnh đề sau:

a) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.

b) Thể tích hình trụ là $\dfrac{8}{3}\pi$.

Hãy chọn mệnh đề đúng:

Cho một khối trụ có thể tích $2$. Nếu tăng bán kính lên $3$ lần thì thể tích khối trụ mới là

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O, r)$ và $(O', r)$. Khoảng cách giữa hai đáy là $8$. Một hình nón có đáy là hình tròn $(O', r)$, đỉnh là điểm $S$ thuộc đoạn $OO'$ sao cho $O'S=6.$ Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích bên ngoài khối nón, $V_2$ là thể tích bên trong khối nón. Khi đó $\dfrac{V_1}{V_2}$ bằng

Tính thể tích $V$ của hình trụ có đường cao $2a$ và diện tích xung quanh $S_{xq}=4\pi a^2.$

Cho hình chữ nhật $ABCD$. Quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$, được hình trụ có thể tích $8$. Trên đoạn thẳng $AB, DC$ lần lượt lấy các điểm $M, N$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{DN}{DC}=\dfrac{1}{2}$. Quay hình chữ nhật $MBCN$ quanh đoạn $AD$. Thể tích khối hình tròn xoay được tạo thành là

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích của khối trụ nội tiếp trong hình lăng trụ là:

Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng $90^{\circ}$ và bán kính đáy bằng $10$. Khối trụ $(H)$ có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình nón. Biết chiều cao của $(H)$ bằng $5$. Thể tích của $(H)$ là

Tính thể tích $V$ của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $5$.

Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao $2$ m, đường kính đáy $14$ cm. Người ta bỏ đi 4 tấm gỗ để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tổng thể tích 4 tấm gỗ bị cưa đi là (xem mạch cưa không đáng kể)