Sự biến thiên của hàm số lũy thừa SVIP

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$\pi^{\frac{5}{3}}$ , $5^{\frac{5}{3}}$ , $(3,2)^{\frac{5}{3}}$ , $(3,14)^{\frac{5}{3}}$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào luôn đồng biến trên toàn khoảng xác định của nó?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào luôn đồng biến trên toàn khoảng xác định của nó?

Đường cong trong hình vẽ trên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{2}}$. Đồ thị của hàm số là đường cong có trong các hình dưới đây. Hỏi đó là hình nào?

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\alpha},$ $y = x^{\beta}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\alpha},$ $y = x^{\beta},$ $y = x^{\gamma}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\alpha},$ $y = x^{\beta},$ $y = x^{\gamma}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = (x - 1)^{- \frac{1}{4}}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{2}}.$ Xét các mệnh đề sau:

i) Hàm số xác định với mọi $x.$

ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $(1;1).$

iii) Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$

iv) Đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?