Phương trình cos x = b SVIP

Câu 1 (1đ):

Phương trình lượng giác $\cos 3x=\cos \dfrac{\pi }{15}$ có nghiệm là

x=\dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

x=\pm \dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

x=\pm \dfrac{\pi }{15}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{-\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

Câu 2 (1đ):

Phương trình $\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

Câu 3 (1đ):

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac12$ là

x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi

k \in \mathbb{N}

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

k \in \mathbb{N}

x=\pm \dfrac{\pi }{2}+k2\pi

k \in \mathbb{N}

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

k \in \mathbb{N}

Câu 5 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\,~\dfrac12$ có các nghiệm là

x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos 2x=0$ là

x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

x=k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

\Big\{ x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi\, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $2\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0$ là

\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

k\in \mathbb{Z}

\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

k\in \mathbb{Z}

\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

k\in \mathbb{Z}

\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

k\in \mathbb{Z}

Câu 9 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \dfrac{\pi }{12}$ là

\left[ \begin{aligned} x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=-\dfrac{\pi }{12}+l2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{11\pi }{12}+k2\pi,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi ,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\&x=\dfrac{11\pi }{12}+l2\pi \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right)

Câu 10 (1đ):

Điều kiện của tham số $m$ để phương trình $\cos x=m-2\,021$ có nghiệm là

-2\,021\le m\le 2\,021

2\,020\le m\le 2\,022

-1<m<1

-1\le m\le 1

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $3\cos^2 x=5\cos x$ là

x=\pi +k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

x=k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

Câu 12 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\cos x=\sqrt{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z})$ .
b) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có $4$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ bằng $\dfrac{25\pi }{6}$ .
d) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{13\pi }{6}$ .

Câu 13 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x-\sin^{2} x=0$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z})

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \, (k \in \mathbb{Z})

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM \copyright 2022