Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SVIP

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-3}=2\\\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{3}{y-3}=7\end{matrix}\right.$

Nghiệm của phương trình trên là: $x=$

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.

Tìm $m,n$ để đa thức $P(x)$ là đa thức $0$, với $P(x) = (3m + 4n - 3)x + (5m - 6n - 3).$

Đáp số: $m=$

Xác định $a$ và $b$ để đồ thị của hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm $A(3; 5)$ và $B(4; 7)$.

Trả lời: $a=$

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{xy}{7y+4x}=\dfrac{1}{51}\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ trên là: $x=$

Cho ba đường thẳng:

$(d_1): 2x-y = -5$,

$(d_2): 4x+2y = -6$,

$(d_3): 2mx + (4m -5)y = 5m + 5$.

Tìm giao điểm $A$ của $(d_1)$ và $(d_2)$ và tìm $m$ để ba đường thẳng trên đồng quy.

Trả lời:

$A($ ; $)$ ; $m=$ .