Diện tích hình phẳng (Nâng cao) SVIP

Cho hình thang cong $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=e^x, y = 0, x = 0, x = \ln 6$. Đường thẳng $x=k$ ($0<k< \ln 6$) chia $(H)$ thành hai phần có diện tích là $S$ và $D$ như hình vẽ bên. Hỏi $k$ có giá trị bằng bao nhiêu để $D = 2S$?

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x^2, y = 0, x = 0 , x = 4$. Đường thẳng $y=k\left(0< k< 16 \right)$ chia hình $(H)$ thành hai phần có diện tích $S_1, S_2$ như hình vẽ. Hỏi $k$ có giá trị bằng bao nhiêu để $S_1 = S_2$.