olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n ) với un=2n−1 u_n=2n-1 . Khi đó, (un) (u_n ) là dãy số

bị chặn dưới bởi 2 2 .
bị chặn trên bởi 1 1 .
tăng.
giảm.
Câu 2 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n ) với un=a−1n2 u_n=\dfrac{a-1}{n^2} . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số (un) (u_n ) có un+1=a−1n2+1 u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1} .
(un) (u_n) là dãy số tăng.
Dãy số (un) (u_n ) có un+1=a−1(n+1)2 u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2} .
(un) (u_n) là dãy số không tăng, không giảm.
Câu 3 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n ) với un=sin⁡πnu_n=\sin \dfrac{\pi }{n}. Khi đó, dãy số (un)(u_n)

tăng.
bị chặn.
không bị chặn.
giảm.
Câu 4 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n ) với un=a.3n u_n=a.3^{n} (a a : hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?

Với a<0 a<0 thì dãy số giảm.
Hiệu số un+1−un=3.a u_{n+1}-u_n=3.a .
Với a>0 a>0 thì dãy số tăng.
Dãy số có un+1=a.3n+1 u_{n+1}=a.3^{n+1} .
Câu 5 (1đ):

Trong các dãy số (un)(u_n) có số hạng tổng quát unu_n sau đây, đâu là dãy số giảm?

un=n2 022+1u_n = n^{2 \, 022}+1.
un=(−1)n2 022nu_n = \dfrac{(-1)^n}{2 \, 022n}.
un=2 022n+1u_n = 2 \, 022n+1.
un=1n2 022u_n = \dfrac{1}{n^{2 \, 022}}.
Câu 6 (1đ):

Trong các dãy số (un)(u_n ) với số hạng tổng quát unu_n dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

un=n+1n.u_n=n+\dfrac{1}{n}.
un=−10n+3.u_n=-10n+3.
un=(−2)n.u_n=(-2)^n.
un=−n2−1.u_n=-\sqrt{n^2-1}.
Câu 7 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=n2+2n, n∈N∗u_n=n^2+2n, \, n \in \mathbb{N}^*.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số hạng đầu tiên của dãy số là u1=3u_1=3.
b) Dãy số (un)(u_n) là một dãy số giảm.
c) Số 143143 là số hạng thứ 1313 trong dãy số (un)(u_n ).
d) ∀n∈N∗\forall n \in \mathbb{N}^* thì 1u1+1u2+1u3+...+1un=3n2+5n2(n+1)(n+2)\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{3n^2+5n}{2(n+1)(n+2)}.
Câu 8 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n) biết un=2n+1n+2, n∈N∗ u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^* .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hai số hạng đầu của dãy là u1=1 u_1=1 và u2=53 u_2=\dfrac{5}{3} .
b) Dãy số (un) (u_n) là một dãy số tăng.
c) Dãy số (un) (u_n) bị chặn trên bởi 3317 \dfrac{33}{17} .
d) Dãy số (un) (u_n) có duy nhất một số hạng nguyên.
Câu 9 (1đ):

Cho dãy số (un) (u_n ) có số hạng tổng quát un=n+1n u_n=n+\dfrac{1}{n} .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) un+1>un, ∀n∈N∗ u_{n+1}>u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^* .
b) Dãy số (un) (u_n) là dãy số tăng.
c) un≥1, ∀n∈N∗ u_n\ge 1, \, \forall n \in \mathbb{N}^* .
d) Dãy số đã cho bị chặn trên.
Câu 10 (1đ):

Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 200 triệu đồng với lãi suất 5% 5\% một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 1 tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau n n tháng được tính theo công thức Tn=200(1+0,0512)n T_n=200\Big(1+\dfrac{0,05}{12}\Big)^n .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Sau 1 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng 200,83 200,83 (triệu đồng).
b) Sau 2 2 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 201,67 201,67 (triệu đồng).
c) Sau 14 14 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 211,99 211,99 (triệu đồng).
d) Sau 17 17 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng 215,65 215,65 (triệu đồng).
Câu 11 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n ) xác định bởi un=an2−1n2+3u_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3} với n≥1n \ge 1. Tìm giá trị nguyên aa nhỏ nhất để dãy số (un)(u_n ) tăng.

Trả lời:

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=an+5n+2u_n=\dfrac{an+5}{n+2}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của aa nhỏ hơn 100100 để dãy số (un)(u_n) là dãy số tăng.

Trả lời:

25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP