Các chủ đề bổ sung
| Diện tích và thể tích |
1. Giải các bài toán trong thực tế và trong toán học về các hình trong hình học và các đối tượng có thể mô hình hóa bởi hình học với các thông tin đã cho như chiều dài, diện tích, diện tích bề mặt hoặc thể tích.
a. Áp dụng kiến thức về sự thay đổi tỉ lệ giữa độ dài, diện tích và thể tích (độ dài tăng/giảm đi k lần thì diện tich tăng/giảm đi k2 lần và thể tích tăng/giảm đi k3 lần.
b. Học sinh làm bài một cách trôi chảy bằng cách chọn đúng công thức diện tích hoặc công thức thể tích và tính toán chính xác một giá trị được chỉ định. |
| Đường thẳng, góc và tam giác |
1. Vận dụng các khái niệm, định lí liên quan đến các trường hợp bằng nhau và đồng dạng của tam giác để giải toán
2. Xác định những mệnh đề nào có thể được yêu cầu để chứng minh một số mối quan hệ nhất định hoặc để thỏa mãn một định lý đã cho
3. Vận dụng kiến thức khi các cạnh tăng/giảm đi k lần thì chu vi sẽ tăng/giảm k lần nhưng các góc của tam giác sẽ không đổi
4. Biết và áp dụng trực tiếp các định lý liên quan như
a. định lý góc vuông (hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau và tạo thàng bốn góc bằng nhau đều là góc vuông);
b. các trường hợp để tam giác bằng nhau, các trường hợp để đồng dạng;
c. định lý tổng 3 góc trong một tam giác;
d. mối quan hệ của các góc được hình thành khi một đường ngang cắt các đường song song (góc so le, đồng vị, trong cùng phía, ...) |
| Tam giác vuông và lượng giác |
1. Giải bài toán trong nhiều bối cảnh khác nhau bằng cách sử dụng
a. định lý Pythagore;
b. các biểu thức lượng giác trong tam giác vuông;
c. tính chất của tam giác vuông đặc biệt (tam giác vuông có góc 30, 45, 60 độ).
2. Sử dụng tính chất đồng dạng để tính toán các giá trị của sin, cosin và tan.
3. Hiểu rằng trong một tam giác vuông, khi biết chiều dài một cạnh và một góc, các cạnh và góc còn lại có thể được xác định (giải tam giác vuông).
4. Giải quyết các bài toán bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa sin và cosin của các góc phụ nhau.
5. Áp dụng thuần thục các tính chất của tam giác vuông đặc biệt để xác định độ dài cạnh và tính tỷ số lượng giác của 30, 45 và 60 độ. |
| Hình tròn |
1. Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình tròn và các thành phần của hình tròn để giải toán, chẳng hạn như bán kính, đường kính, tiếp tuyến, góc, cung, độ dài cung và diện tích cung.
2. Giải toán sử dụng:
a. độ đo radian;
b. tỉ lệ lượng giác trong hình tròn đơn vị.
3. Lập phương trình đường tròn trong mặt phẳng xy.
4. Mô tả cách thực hiện
a. sự thay đổi của phương trình biểu diễn một đường tròn trong mặt phẳng xy sẽ ảnh hưởng đến đồ thị của đường tròn đó;
b. sự thay đổi trong đồ thị của đường tròn ảnh hưởng đến phương trình của đường tròn đó.
5. Hiểu rằng các cặp (x;y) thỏa mãn một phương trình có dạng (x – h)2 + (y – k)2 = r 2 tạo thành một đường tròn khi được vẽ trong mặt phẳng xy.
6. Chuyển đổi độ đo góc giữa độ và radian
7. Hoàn thành dạng bình phương của phương trình biểu diễn đường tròn để xác định các tính chất của đường tròn khi vẽ đồ thị trong mặt phẳng xy và sử dụng công thức khoảng cách trong các bài toán liên quan đến hình tròn.
|
| Số phức |
Áp dụng kiến thức và hiểu biết về hệ thống số phức để cộng, trừ, nhân và chia với các số phức và giải các bài toán liên quan. |
Mặc dù phần lớn các nội dung trong Bài kiểm tra Toán SAT thuộc ba lĩnh vực đầu tiên, phần thi toán SAT có thêm các chủ đề bổ sung trong toán trung học (như ở bảng trên). Để phù hợp với cách tiếp cận được mô tả trong Phần 2, các khuôn mẫu lựa chọn cho những dạng bài này được điều chỉnh dựa trên dẫn chứng về sự quan trọng/thích đáng của các chủ đề này cho giáo dục sau trung học và nghề nghiệp. Các chủ đề bổ sung bao gồm các khái niệm hình học, lượng giác cơ bản và định lý Pythagore; những kiến thức trở thành các phương pháp phân tích và giải quyết vấn đề hiệu quả khi được kết nối với các lĩnh vực toán học khác.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây