Bài toán tập hợp chứa tham số và bài toán ứng dụng thực tiễn SVIP

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left(-\infty ;m \right)$, $B=\left[ 3m-1;3m+3 \right]$. Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để $C_{\mathbb{R}} A \cap B\ne \varnothing$.

Trả lời:

Cho các tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| mx-3 \right|=mx-3\big\}$, $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \,\big| \, x^2-4=0 \big\}$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để $B\backslash A=B$?

Trả lời:

Cho tập hợp $A=\left[ 1-m ; 4-m \right]$, $B=\left[ 7-4m;+\infty \right)$ ($m$ là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ -10;10 \right]$ để $A\cap B\ne \varnothing$?

Trả lời:

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$ ngày có mưa, $15$ ngày có sương mù, trong đó $10$ ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời:

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $6$ học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, $9$ học sinh chọn nhóm ngành Y tế, $10$ học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, $22$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, $2$ học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có $40$ học sinh?

Trả lời: