1. Định nghĩa

Hàm số mũ là hàm số có dạng y=axy=ax, hàm số lôgarit là hàm số có dạng  y=logaxy=logax ( với cơ số a dương khác 1).

2. Tính chất của hàm số mũ y=axy=ax (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).

- Tập xác định: RR.

- Đạo hàm: ∀x∈R,y′=axlna∀x∈R,y′=axln⁡a.

- Chiều biến thiên          

+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: trục OxOx là tiệm cận ngang.

- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành  (y=ax>0∀x)(y=ax>0∀x), và luôn cắt trục tung tại điểm (0;1)(0;1) và đi qua điểm (1;a)(1;a).

3. Tính chất của hàm số lôgarit y=logaxy=logax (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).

- Tập xác định: (0;+∞)(0;+∞).

- Đạo hàm ∀x∈(0;+∞),y′=1xlna∀x∈(0;+∞),y′=1xln⁡a.

- Chiều biến thiên:  

+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục OyOy là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0)(1;0) và đi qua điểm (a;1)(a;1).

4. Chú ý 

- Nếu a>1a>1 thì lna>0ln⁡a>0, suy ra (ax)′>0∀x(ax)′>0∀x và (logax)>0,∀x>0;(logax)>0,∀x>0; 

do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.

Tương tự, nếu 0<a<10<a<1 thì lna<0ln⁡a<0, (ax)′<0(ax)′<0 và (logax)<0,∀x>0;(logax)<0,∀x>0; ; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.

- Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành

(ln|x|)′=1x,∀x≠0(ln⁡|x|)′=1x,∀x≠0 và (loga|x|)′=1xlna,∀x≠0.

- Tập xác định: \(\left(0;+\infty\right)\)

- Đạo hàm \(\forall x\in\left(0;+\infty\right),y^'=\frac{1}{xINa}\)

- Chiều biến thiên:  

+) Nếu \(a>1\) thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu \(0< a< 1\) thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục \(Oy\) là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm \(\left(1;0\right)\) và đi qua điểm \(\left(a;1\right)\)

3 quả táo

Em không thấy quả táo nào hết luôn ấy ạ?!!

= 1.5241579e+68

1.5241579e+68

Ủa là seo

lên mạng mà tra hỏi làm j

@NguyenNamDuong

Đề thi toán lớp 12 à

.....

lớp mấy

me cũng vạy nè

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

70 nhé

5+55+5+5=70