M(x)=P(x)-Q(x)

\(=-6x^5-4x^4+3x^2-2x-2x^5+4x^4+2x^3+2x^2+x+3\)

\(=-8x^5+2x^3+5x^2-x+3\)

\(M\left(-1\right)=-8\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^3+5\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+3\)

=8-2+5+1+3

=6+6+3

=15

a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-75^0=105^0\)

mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=15^0\)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{105^0+15^0}{2}=60^0;\widehat{C}=60^0-15^0=45^0\)

b: BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔABD có \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}+30^0+75^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=75^0\)

c: Đặt \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

k: Đặt \(x^2-4x+3=0\)

=>\(x^2-x-3x+3=0\)

=>x(x-1)-3(x-1)=0

=>(x-1)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: MK//AC

=>\(\widehat{KMA}=\widehat{MAC}\)

mà \(\widehat{MAC}=\widehat{KAM}\)

nên \(\widehat{KMA}=\widehat{KAM}\)

=>ΔKAM cân tại K

=>KA=KM

Ta có: KM//AC

=>\(\widehat{KMB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{KMB}=\widehat{KBM}\)

=>KM=KB

mà KM=KA

nên KB=KA

=>K là trung điểm của AB

c: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM,CK là các đường trung tuyến

AM cắt CK tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔABC

=>BH cắt AC tại trung điểm của AC

=>E là trung điểm của AC

Trên tia đối của tia EB, lấy N sao cho EN=EB

Xét ΔEBC và ΔENA có

EB=EN

\(\widehat{BEC}=\widehat{NEA}\)

EC=EA

Do đó: ΔEBC=ΔENA

=>BC=AN

Xét ΔABN có AB+AN>BN

mà AN=BC và BN=2BE

nên BA+BC>2BE

Để so sánh hai số 0.25 và 0.6, ta có thể sử dụng các cách sau:

1. So sánh trực tiếp:

Nhìn vào hai số, ta có thể thấy 0.6 lớn hơn 0.25.

2. Vẽ số trên trục số:

• Vẽ trục số và đánh dấu các điểm 0, 0.25 và 0.6.

• Qua hình vẽ, ta thấy điểm 0.6 nằm xa điểm 0 hơn so với điểm 0.25. Do đó, 0.6 lớn hơn 0.25.

3. Sử dụng biểu đồ số:

• Vẽ biểu đồ số với hai thanh có chiều cao tương ứng với 0.25 và 0.6. So sánh 0.25 và 0.6 bằng biểu đồ số
• Chiều cao của thanh 0.6 cao hơn so với thanh 0.25. Do đó, 0.6 lớn hơn 0.25.

Kết luận:

Bằng cả ba cách so sánh trên, ta có thể cho thấy: 0.6 lớn hơn 0.25.

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các phép toán sau để so sánh hai số:

• 0.6 - 0.25 = 0.35 > 0
• 0.25 / 0.6 = 0.4167 < 1

Cả hai phép toán này đều cho ta kết quả 0.6 lớn hơn 0.25.

0,6 > 0,25

Thể tích của chiếc thùng là:

\(30\cdot20\cdot15=9000\left(cm^3\right)\)

Thể tích của mỗi hộp bánh là:

\(10\cdot10\cdot10=1000\left(cm^3\right)\)

Chiếc thùng có thể đựng được số chiếc bánh là:

\(9000:1000=9\) (chiếc)

 Bạn phải xem xem có thể xếp được 9 hộp bánh đó vào thùng được không. Thùng có chiều cao 15cm nhưng mỗi hộp bánh lại có chiều cao 10cm nên không thể xếp các hộp bánh thành 2 tầng được mà chỉ xếp được 1 tầng hộp bánh mà thôi. Trong trường hợp đó, số hộp bánh tối đa mà hộp chứa được là \(\dfrac{20.30}{10.10}=6\) hộp nhé.

x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(xy=k=>k=4\cdot1,5=6\) 

\(x=0,5=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{6}{0,5}=12\)

\(x=-1,2=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{6}{-1,2}=-5\) 

\(y=3=>x=\dfrac{k}{y}=\dfrac{6}{3}=2\)

\(y=-2=>x=\dfrac{k}{y}=\dfrac{6}{-2}=-3\)

x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(xy=k=>k=-2\cdot-15=30\) 

\(x=10=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{30}{10}=3\) 

\(y=-3=>x=\dfrac{30}{-3}=-10\)

\(x=15=>y=\dfrac{k}{x}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(y=5=>x=\dfrac{k}{y}=\dfrac{30}{5}=6\)

\(\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot\left(-2\right)^2\right]:\left[2\cdot\left(-1\right)^5+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{3}{8}\right]\\ =\left(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{27}{64}\cdot4\right):\left(2\cdot-1+\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{8}\right)\\ =\left(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{27}{16}\right):\left(-2+\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{8}\right)\\ =\left(\dfrac{-2}{16}-\dfrac{27}{16}\right):\left(\dfrac{-32}{16}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{6}{16}\right)\\ =\dfrac{-29}{16}:\dfrac{-29}{16}\\ =1\)

____________________________

\(\left[3\dfrac{1}{6}-\left(0,06\cdot7\dfrac{1}{2}+6\dfrac{1}{4}\cdot0,24\right)\right]:\left(1\dfrac{2}{3}+2\dfrac{2}{3}\cdot1\dfrac{3}{4}\right)\\ =\left[\dfrac{19}{6}-\left(0,06\cdot\dfrac{15}{2}+\dfrac{25}{4}\cdot4\cdot0,06\right)\right]:\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{7}{4}\right)\\ =\left[\dfrac{19}{6}-0,06\cdot\left(\dfrac{15}{4}+25\right)\right]:\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{14}{3}\right)\\ =\left(\dfrac{19}{6}-0,06\cdot\dfrac{65}{2}\right):\dfrac{19}{3}\\ =\left(\dfrac{19}{6}-\dfrac{39}{20}\right):\dfrac{19}{3}\\ =\dfrac{73}{60}:\dfrac{19}{3}\\ =\dfrac{73}{380}\)