\(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}=1\)  

=> \(\frac{1}{2}+x+\frac{1}{2}-x+3\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}+x\right)\left(\frac{1}{2}-x\right)}\left(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}\right)=1\)

=> \(1+\sqrt[3]{\frac{1}{4}-x^2}=1^3\Rightarrow\sqrt[3]{\frac{1}{4}-x^2}=0\)

=> \(\frac{1}{4}-x^2=0\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\)

=> x = 1/2 hoặc x = -1/2 

<=> \(\left(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}\right)^3=1\)

<=> \(\frac{1}{2}+x+3.\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}.\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}\left(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}\right)+\frac{1}{2}-x=1\)

<=> \(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}.\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}\left(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}\right)=0\)

Thế  \(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}=1\) ta được \(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}.\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}=0\)

<=> \(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}=0\) hoặc \(\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}=0\)

<=> \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

Thử lại : \(x=-\frac{1}{2}\); \(x=\frac{1}{2}\) thỏa mãn 

vậy pt có 2 nghiệm ....

=1                 

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}}{-2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{\sqrt{99}-\sqrt{3}}{2}\)

= \(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\) = \(\frac{-1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}\right)\)

= \(-\frac{1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{99}\right)\) = \(\frac{3\sqrt{11}-\sqrt{3}}{2}\)

Trần Thị Minh Hậu phân số ai cập Phân số Ai Cập là tổng các phần tử phân số riêng biệt, chẳng hạn . Cách đây khoảng 4000 năm, người Ai Cập đã hiểu được phân số và biết các phép tính về phân số. Tuy nhiên, người Ai Cập cổ đại chỉ thừa nhận các phân số có tử bằng 1. Đây là phân số đầu tiên trên thế giới và sử dụng rộng rãi ở Ai Cập    

Định nghĩa phân số ai cập: Những phân số có tử số là 1 thì ta gọi đó là phân số Ai Cập. Dạng tổng quát: 1/ n.

phân số ai cập là gì vậy

(a+ b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a³ + 3ab²) + (b³ + 3a²b) = 2006 + 2005 = 4011

=> a + b = \(\sqrt[3]{4011}\)

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a³ + 3ab²) - (b³ + 3a²b) = 2006 - 2005 = 1

=> a - b = 1

=> P = a² - b² = (a - b)(a + b) = \(\sqrt[3]{4011}\)

trời ơi mik cũng chán quá đây nè giờ chẳng muốn giải gì hết