Cách 1. 60 : 12  = 5

Cách 2. 60 : 12 = 60 : (3.4) = (60 : 3) : 4 = 20 : 4 = 5. 

Cách 3. 60 : 12 = (48 + 12) : 12 = 48 : 12 + 12 : 12 = 4 + 1 = 5.

Số số hạng của S1 là:

         (999 - 1) + 1 = 999 (số)

Tổng của S1 là:

          (999 + 1) x 999 : 2 = 499500

                                         Đáp số: 499500

\(\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{13}{14}+\left(3-\dfrac{4}{3}\right):\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{26}{21}:\dfrac{13}{14}+\dfrac{5}{3}:\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{4}{3}+\dfrac{10}{3}\)

\(=\dfrac{14}{3}\)

\(\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{13}{14}+\left(3-\dfrac{4}{3}\right):\dfrac{1}{2}\)

= \(\left(\dfrac{26}{21}\right):\dfrac{13}{14}+\left(\dfrac{5}{3}\right):\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{4}{3}+\dfrac{10}{3}\)

= \(\dfrac{14}{3}\)

\(\dfrac{2x-1}{4}-\dfrac{3x+1}{10}=\dfrac{3x+2}{5}\\ =>\dfrac{5\left(2x-1\right)-2\left(3x+1\right)}{20}=\dfrac{4\left(3x+2\right)}{20}\\ =>5\left(2x-1\right)-2\left(3x+1\right)=4\left(3x+2\right)\\ =>10x-5-6x-2=12x+8\\ =>4x-7=12x+8\\ =>12x-4x=-8-7\\ =>8x=-15\\ =>x=-\dfrac{15}{8}\)

Để A có giá trị nguyên thì ta có:  x + 5 ⋮ x + 1

Ta có: x + 5 ⋮ x+ 1

<=> (x + 1) + 4 ⋮ x+ 1

Vì (x+1) + 4 ⋮ x+1 mà x+1⋮ x+ 1 nên 4⋮ x+1

Do 4 ⋮ x+1 nên x+1 ϵ Ư(4)= { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }

=> x= 0; 1; 3; -2; -3; -5.

Ta có:

Điều kiện \(x\in Z;x\ne-1\)

\(A=\dfrac{x+5}{x+1}=\dfrac{x+1+4}{x+1}=1+\dfrac{4}{x+1}\)

Ta có A nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow x+1\)  thuộc ước của 4 là: \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\)

Ta có: \(x+1=1\Leftrightarrow x=0\) ( thỏa mãn điều kiện )

x + 1 = -1 <=> x = -2 ( thỏa mãn điều kiện )

x + 1 = 2 => x = 1 ( thỏa mãn điều kiện )

x + 1 = 2 => x = -3 ( thỏa mãn điều kiện )

x + 1 = 4 => x = 3 ( thỏa mãn điều kiện )

x + 1 = -4 => x = -5 ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy \(A\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)