a: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{MBA}\) chung

Do đó: ΔMBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

ΔMBA~ΔABC

=>\(\dfrac{MA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(MA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Xét ΔBMA có BN là phân giác

nên \(\dfrac{NA}{NM}=\dfrac{BA}{BM}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BG là phân gíac

nên \(\dfrac{GC}{GA}=\dfrac{BC}{BA}\left(2\right)\)

ΔMBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{GC}{GA}=\dfrac{NA}{NM}\)

=>\(GC\cdot NM=NA\cdot GA\)

a.

Để (a) song song (b) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-1\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b.

Gọi A là giao điểm của (C) với trục hoành

\(\Rightarrow x_A-2=0\Rightarrow x_A=2\)

\(\Rightarrow A\left(2;0\right)\)

Để (a) cắt (c) tại 1 điểm thuộc trục hoành \(\Rightarrow\) (a) đi qua A

Thay tọa độ A vào pt (a) ta được:

\(2m.2-1=0\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}\)

số 3,6,9,12,15

Số 3,6,9,12,15 bn ạ. K nha!

Tổng thời gian bác An đã đi: 1 giờ 6 phút = 11/10 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Thời gian bác đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{12}\) giờ

Thời gian bác đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{10}\) giờ

Do tổng thời gian đi và về là 11/10 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{10}=\dfrac{11}{10}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{11}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{60}x=\dfrac{11}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(km\right)\)

=> ta có pt x/12 + x/10 = 7h6p - 6h =1h6p=1.1h
x/12 + x/10 = 1.1
10x/120 + 12x/120 = 132/120
=> 10x + 12x = 132
      22x = 132
     x = 132/22 = 6
=> độ dài quãng đường AB là 6 km

Gọi số tuổi của Nam hiện tại là x tuôi (với 0<x<62)

Do tuổi của Nam và ba cộng lại là 62 nên tuổi của ba hiện tại là: \(62-x\) tuổi

Tuổi của Nam 7 năm nữa là: \(x+7\)

Tuổi của ba Nam 7 năm sau nữa là: \(62-x+7=69-x\)

Do 7 năm sau tuổi của ba gấp 3 lần tuổi Nam nên ta có pt:

\(69-x=3\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow69-x=3x+21\)

\(\Leftrightarrow4x=48\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy năm nay Nam 12 tuổi

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBFC vuông tại F có

\(\widehat{HBA}=\widehat{FBC}\)

Do đó: ΔBHA~ΔBFC

=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA\cdot BF\)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{8}{5}\)

    Giải:

\(\dfrac{3}{5}\) số gạo trong thùng nặng là: \(\dfrac{175}{4}\) x \(\dfrac{3}{5}\) : \(\dfrac{7}{8}\) = 30 (kg)

Trong thùng có số gạo là:  \(\dfrac{175}{4}\) : \(\dfrac{7}{8}\) = 50 (kg)

Sau khi bán trong thùng còn lại số gạo là: 50 - 30 =  20 (kg)

Số gạo trong thùng có giá trị là: 15 000 x 20 =  300 000 (đồng)

Kết luận: Số gạo còn lại sau khi bán có giá trị là: 300 000 đồng.

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAKC vuông tại K có

\(\widehat{MAB}\) chung

Do đó: ΔAMB~ΔAKC

b: ΔAMB~ΔAKC

=>\(\dfrac{AM}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

Xét ΔAMK và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

\(\widehat{MAK}\) chung

Do đó: ΔAMK~ΔABC

=>\(\widehat{AMK}=\widehat{ABC}\)

c: Xét ΔABC có

BM,CK là các đường cao

BM cắt CK tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBMC vuông tại M có

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH~ΔBMC

=>\(\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BM=BD\cdot BC\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCKB vuông tại K có

\(\widehat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCKB

=>\(\dfrac{CD}{CK}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CH\cdot CK\)

\(BH\cdot BM+CH\cdot CK\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)

Gọi giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là x(đồng)

(Điều kiện: x>0)

Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày chủ nhật là:

\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(đồng\right)\)

Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày thứ hai là:

\(1,2x\left(1-0,2\right)=0,96x\left(đồng\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

0,96x=24000

=>x=25000(nhận)

vậy: giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là 25000(đồng)