cứu cứu cần gấp huhuhu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị hàm số cắt Ox tại: `(3/2;0)`
Đồ thị hàm số cắt Oy tại `(0;-3)
Vẽ đồ thị hàm số:
Áp dụng công thức: \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{1+2+...+n}=1-\dfrac{1}{\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}}=1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)-2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
Do đó:
\(A=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1.2.3...\left(n-1\right)}{2.3.4...n}.\dfrac{4.5.6...\left(n+2\right)}{3.4.5...\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}.\dfrac{n+2}{3}=\dfrac{n+2}{3n}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{B}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{3}\)
a.
Do \(My||BC\Rightarrow\widehat{CMy}=\widehat{MCB}\) (so le trong)
Mà \(\widehat{MCB}=45^0\Rightarrow\widehat{CMy}=45^0\)
lại có My là phân giác của \(\widehat{CMx}\Rightarrow\widehat{CMx}=2\widehat{CMy}\)
\(\Rightarrow\widehat{CMx}=2.45^0=90^0\)
b.
Do \(BC||My\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{xMy}\)
Mà \(\widehat{xMy}=\widehat{CMy}=45^0\) (My là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{CBM}=45^0\)
Lại có Bx là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{CBM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=2.45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B
Bài 3:
\(a,x-\dfrac{2}{5}=0,24\\ =>x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{25}\\ =>x=\dfrac{6}{25}+\dfrac{2}{5}\\ =>x=\dfrac{16}{25}\\ b,\left(\dfrac{7}{3}x-0,6\right):3\dfrac{2}{5}=1\\ =>\left(\dfrac{7}{3}x-\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{17}{5}=1\\ =>\dfrac{7}{3}x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{17}{5}\\ =>\dfrac{7}{3}x=\dfrac{17}{5}+\dfrac{3}{5}=4\\ =>x=4:\dfrac{7}{3}=\dfrac{12}{7}\\ c,\left(2\dfrac{4}{5}x-50\right):\dfrac{2}{3}=51\\ =>\dfrac{14}{5}x-50=\dfrac{2}{3}\cdot51=34\\ =>\dfrac{14}{5}x=34+50=84\\ =>x=84:\dfrac{14}{5}=30\)
Bài 4:
a: \(5\dfrac{4}{7}:x=13\)
=>\(\dfrac{39}{7}:x=13\)
=>\(x=\dfrac{39}{7}:13=\dfrac{3}{7}\)
b: \(6\dfrac{2}{9}x+3\dfrac{10}{27}=22\dfrac{1}{7}\)
=>\(\dfrac{56}{9}x=22+\dfrac{1}{7}-3-\dfrac{10}{27}=19+\dfrac{-43}{189}=\dfrac{3548}{189}\)
=>\(x=\dfrac{3548}{189}:\dfrac{56}{9}=\dfrac{887}{294}\)
c: \(\left(\dfrac{7}{3}x-0,6\right):3\dfrac{2}{5}=1\)
=>\(\left(\dfrac{7}{3}x-0,6\right)=1\cdot3\dfrac{2}{5}=3,4\)
=>\(\dfrac{7}{3}x=3,4+0,6=4\)
=>\(x=4:\dfrac{7}{3}=\dfrac{12}{7}\)
d: \(\left(2\dfrac{4}{5}x-50\right):\dfrac{2}{3}=51\)
=>\(\left(2,8x-50\right)=51\cdot\dfrac{2}{3}=34\)
=>2,8x=34+50=84
=>\(x=\dfrac{84}{2,8}=30\)
e:
\(\left(4\dfrac{1}{2}-2x\right)\cdot3\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{15}\)
=>\(\left(\dfrac{9}{2}-2x\right)\cdot\dfrac{11}{3}=\dfrac{11}{15}\)
=>\(\dfrac{9}{2}-2x=\dfrac{11}{15}:\dfrac{11}{3}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)
=>\(2x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{45}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{43}{10}\)
=>\(x=\dfrac{43}{20}\)
a: \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\)
=>\(1-\dfrac{AB'}{AB}=1-\dfrac{AC'}{AC}\)
=>\(\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)
=>\(\dfrac{BB'}{CC'}=\dfrac{AB}{AC}\)
mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AB'}{AC'}\)
nên \(\dfrac{AB'}{AC'}=\dfrac{BB'}{CC'}\)
=>\(\dfrac{AB'}{BB'}=\dfrac{AC'}{CC'}\)
b: \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\)
=>\(1-\dfrac{AB'}{AB}=1-\dfrac{AC'}{AC}\)
=>\(\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCBD vuông tại B
=>CB\(\perp\)BD
mà OA\(\perp\)BC
nên OA//BD
c: Xét (O) có
OB là bán kính
EB\(\perp\)OB tại B
Do đó: EB là tiếp tuyến của (O)
Ta có: `(a - b)^2 >= 0`
`<=> a^2 - 2ab + b^2 >= 0`
`<=> a^2 + b^2 >= 2ab`
`<=> 2(a^2 + b^2 ) >= a^2 + 2ab + b^2 `
`<=> 2(a^2 + b^2) >= (a+b)^2`
`<=> a^2 + b^2 >= ((a+b)^2)/2`
`<=> a^2 + b^2 >= (4^2)/2`
`<=> a^2 + b^2 >= 16/2`
`<=> a^2 + b^2 >= 8 (đpcm)`
\(a+b\ge4\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge16\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\ge16\left(1\right)\)
\(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge16\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge8\left(dpcm\right)\)
`527 + {[2 . (2 . 2^3 + 3^2 + 4^2 - 5^2) + 678^0]^3 : 33^2}`
`= 527 + {[2 . (16 + 9 + 16 - 25) + 1]^3 : 33^2}`
`= 527 + {[2 . (25 + 16 - 25) + 1]^3 : 33^2}`
`= 527 + {[2 . 16 + 1]^3 : 33^2}`
`= 527 + {[32 + 1]^3 : 33^2}`
`= 527 + {33^3 :33^2}`
`= 527 + 33^(3-2)`
`= 527 + 33`
`= 560`
a: m\(\perp\)a
n\(\perp\)a
Do đó: m//n
b: m//n
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)
=>\(\widehat{A_1}=72^0\)
c: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0\)
=>\(\widehat{C_1}=180^0-64^0-72^0=44^0\)