Lời giải:

Tổng U là tổng của các số cách đều 4 đơn vị.

Số số hạng: $(218-2):4+1=55$ 

Tổng U là: $(218+2).55:2=6050$

Vì $4100< 6050< 6150$ nên ta có đpcm.

b. $U=6050$ có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.

1, (\(x\) + 5).(y -3) = 15; 

15 = 3.5 ⇒ Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên \(x\); y thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x\); y) = (0; 8); (10; 4)

2, (2\(x\) - 1).(y + 2) = 24

24 = 2³.3 ⇒ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên \(x\); y thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x\); y) = (1; 22); (2; 6)

a)9600cm²hoặc 0,96m²

b)8,8m 

88= 11.2³ ; 156=2².3.13

Gọi a là số nhóm tối đa chia được (a: nguyên, dương)

Vậy a=ƯCLN(88;156)= 2²=4

 Vậy có thể chia tối đa 4 nhóm tình nguyện, mỗi nhóm có 22 nam và 39 nữ , tổng cộng là 61 người

88= 11.23 ; 156=22.3.13

Gọi a là số nhóm tối đa chia được (a: nguyên, dương)

Vậy a=ƯCLN(88;156)= 22=4

 Vậy có thể chia tối đa 4 nhóm tình nguyện

Gọi số người đội đó là \(x\) (người);  \(x\)\(\in\) N; 210 ≤ \(x\) ≤ 250

Vì đội đó xếp hàng 2; 5; 8 đều thừa 1 người nên số người của đội đó bớt đi 1 thì chia hết cho cả 2; 5; 8

⇒ \(x\) - 1 \(⋮\) 2; 5; 8 ⇒ \(x\) - 1 \(\in\) BC(2; 5; 8)

2 = 2; 5 = 5; 8 = 2³ ⇒ BCNN(2; 5; 8) = 2³.5 = 40

⇒ \(x\) - 1 \(\in\) BC(2; 5; 8) = {0; 40; 80; 120; 160; 200;  240; 280;...;}

⇒ \(x\) \(\in\) {1; 41; 81; 121; 161; 201; 241; 281;...;}

Vì 210 \(\le\) \(x\) ≤ 250 ⇒ \(x\)  = 241 

8968

?

A + B = (a + b - 5) + (b - c - 9) = a + 2b - c - 14

C + D = (b - c - 4) + (-b + a) = a - b - c - 4

Ta thấy A + B = C + D = a + 2b - c - 14 = a - b - c - 4

Vậy A+B = C+D(điều phải chứng minh)