Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left|x-5\right|-\left|x-7\right|\le\left|x-5-x+7\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra:
`(x-5)(x-7)<=0<=>5<=x<=7`
b) \(\left|3x-5\right|-\left|7-3x\right|=\left|3x-5\right|-\left|3x-7\right|\le\left|3x-5-3x+7\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra:
`(3x-5)(3x-7)<=0<=>5/3<=x<=7/3`
c) \(\left|1-x\right|-\left|2-x\right|\le\left|1-x-2+x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra:
`(1-x)(2-x)<=0<=>(x-1)(x-2)<=0<=>1<=x<=2`
a;A = 32 + 64 + 28 + \(x\) ⋮ 2 ⇔ \(x\) ⋮ 2
⇒ \(x\) = 2k (k \(\in\) N)
b; A = 32 + 64 + 28 + \(x\) không chia hết cho 2
⇔ \(x\) không chia hết cho 2
⇒\(x=\)2k + 1
a: Xét ΔNAM và ΔNCP có
NA=NC
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\)(hai góc đối đỉnh)
NM=NP
Do đó: ΔNAM=ΔNCP
=>\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\)
=>CP//AM
=>CP//AB
b: Xét ΔNAP và ΔNCM có
NA=NC
\(\widehat{ANP}=\widehat{CNM}\)(hai góc đối đỉnh)
NP=NM
Do đó: ΔNAP=ΔNCM
=>\(\widehat{NAP}=\widehat{NCM}\)
=>AP//CM
c: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: BC=2MN
mà MP=2MN
nên BC=MP
Ta có: ΔNAM=ΔNCP
=>AM=CP
=>CP=BM
Xét ΔMBC và ΔCPM có
MB=CP
BC=PM
MC chung
Do đó: ΔMBC=ΔCPM
`8 . 2^(x - 5) = 16^7`
`=> 2^3 . 2^(x - 5) = (2^4)^7`
`=> 2^(3 + x - 5) = 2^28`
`=> x - 2 = 28`
`=> x=28+2`
`=>x=30`
Vậy: `x=30`
\(8\cdot2^{x-5}=16^7\)
=>\(2^3\cdot2^{x-5}=2^{28}\)
=>\(2^{x-2}=2^{28}\)
=>x-2=28
=>x=2+28=30
A=104-100+96-92+88-84+...-12+8
=(104-100)+(96-92)+...+(16-12)+8
=4+4+...+4+8
\(=4\cdot12+8=48+8=56\)
a: ĐKXĐ: x>=1/2
\(\sqrt{2x-1}=5\)
=>\(2x-1=5^2=25\)
=>2x=26
=>x=13(nhận)
b: ĐKXĐ: \(x>=-\dfrac{2}{3}\)
\(\sqrt{3x+2}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(3x+2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
=>\(3x=\dfrac{1}{16}-2=\dfrac{1}{16}-\dfrac{32}{16}=-\dfrac{31}{16}\)
=>\(x=-\dfrac{31}{48}\left(nhận\right)\)
c: \(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{49}{81}}\)
=>\(x^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{49}{81}\)
=>\(x^2=\dfrac{49}{81}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{115}{324}\)
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{115}}{18}\)
\(1\dfrac{1}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\left[\dfrac{5}{3}-\left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]\cdot\dfrac{9}{2^2}\right\}\)
\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{9}{4}\right\}\)
\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\dfrac{23}{12}\cdot\dfrac{9}{4}\right\}\)
\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\dfrac{23\cdot3}{16}\right\}=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{10}{16}+\dfrac{69}{16}\right)\)
\(=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{16}{79}=\dfrac{96}{395}\)
Thể tích nước trong thùng ban đầu là:
\(V_1=x\cdot a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Diện tích đáy trong thùng sau khi nghiêng là:
\(S_{đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}a\cdot8=3a\left(dm^2\right)\)
Thể tích nước sau khi nghiêng thùng là: \(V_2=3a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Vì thể tích nước trước và sau khi nghiêng thùng đều không thay đổi nên \(x\cdot a\cdot b=3\cdot a\cdot b\)
=>x=3
Thể tích nước trong thùng ban đầu là:
\(V_1=x\cdot a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Diện tích đáy trong thùng sau khi nghiêng là:
\(S_{đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}a\cdot8=3a\left(dm^2\right)\)
Thể tích nước sau khi nghiêng thùng là: \(V_2=3a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Vì thể tích nước trước và sau khi nghiêng thùng đều không thay đổi nên \(x\cdot a\cdot b=3\cdot a\cdot b\)
=>x=3