A=1+5+5^2+...+5^2019/1+5+5^2+...+5^2018và B=1+3+3^2+...+3^2019/1+3+3^2+...+3^2018
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bài toán về số thập phân vô hạn tuần hoàn chúng ta cần chú ý:
\(\dfrac{1}{9}=0,\left(1\right);\dfrac{1}{99}=0,\left(01\right);\dfrac{1}{999}=0,\left(001\right);....;\dfrac{1}{999...9}=0,\left(000...01\right)\\ 'có.n.chữ.số.9,có.n-1.chữ.số.0.ở.phần.chu.kì'\\ \)
Ta có: \(0,\left(1\right)=\dfrac{1}{9}\Rightarrow0,\left(1\right).9=\dfrac{1}{9}.9=1.đpcm\)
Ta có : x2 + x = 2y2 + y
<=> x2 + x - 2y2 - y = 0
<=> 2x2 + x - 2y2 - y = x2
<=> (2x2 - 2y2) + (x - y) = x2
<=> 2(x - y)(x + y) + (x - y) = x2
<=> (x - y)[2(x + y) + 1] = x2
<=> (x - y)(2x + 2y + 1) = x2
Để 2x + 2y + 1 là số chính phương
=> (x - y ; 2x + 2y + 1) = 1
Gọi (x - y ; 2x + 2y + 1) = d
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮d\\2x+2y+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮d\\\left(2x+2y+1\right)\left(x-y\right)⋮d^2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮d\\2x+2y+1⋮d\\x^2⋮d^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮d\\2x+2y+1⋮d\\x⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮d\\y⋮d\\2x+2y+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy (x - y ; 2x + 2y + 1) = 1 => 2x + 2y + 1 là số chính phương
Ta có:
\(x^2+x=2y^2+y\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x-y=y^2\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=y^2\)
Từ đây ta chứng minh được x + y +1 và x - y là số chính phương
từ đó suy ra 2x + 2y + 1 không thể là số chính phương. Bạn xem lại đề nha.
(32)2 - (-2-3)2-2 - (-52)2
= 34 - (1/8)2 - 2- (1/25)2
= 81 - 1/64 - 1/625
= 3138061/40000
số bi xanh là: 200 x 32: 100 = 64 (viên bi)
tổng số bi vàng và bi đỏ là : 200 - 64 = 136 (viên bi)
số bi đỏ là: 136: ( 1+2,4) x2,4 = 96 (viên bi)
đs...
Lời giải:
Tổng số bi đỏ và bi vàng là:
$200\times (100-32):100=136$ (viên bi)
Số bi đỏ trong hộp là:
$136:(2,4+1).2,4=96$ (viên bi)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}-x=\dfrac{a}{b}x\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}x+x=\dfrac{a}{b}\\ \Leftrightarrow x\left(\dfrac{a}{b}+1\right)=\dfrac{a}{b}\\ \Leftrightarrow x\left(\dfrac{a+b}{b}\right)=\dfrac{a}{b}\\ \Rightarrow x=\dfrac{a}{b}:\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{a}{a+b}\\ \)
Đs...
A = 1 + 5 + 52 + 53 +....+52018
5.A = 5 + 52 + 53 +....+52018 + 52019
5A - A = 52019 - 1
4A = 52019 - 1
A = ( 52019 - 1 ) : 4
B = 1 + 3 + 32 + ....+ 32018
3.B = 3 + 32 +.....+32018 + 32019
3B - B = 32019 - 1
2B = 32019 - 1
B = ( 32019 -1) : 2