1. Cho các số tự nhiên khác 0 là a, b, c sao cho p = bc + a, q = ab + c , r = ca + b là số nguyên tố. Chứng minh rằng hai trong các số p, q, r phải bằng nhau
2. Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.
Làm thế này có đúng k?
Từ đầu bài ta có x là số có 2 chữ số. Đặt x = ab
x = 10a + b -> y = a + b, z có 2 trường hợp :
* Nếu y = a + b 9 -> z = a + b ta có :
( 10a + b) + ( a + b ) + ( a + b ) = 60 -> 4a + b = 20
b 4 -> b = 0; 4; 8 -> a = 5, 4, 3 loại a = 3, b = 8 ( do a + b > 9)
* Nếu y = a + b 10 -> z = a + b – 9
Ta có : ( 10a + b ) + ( a + b ) + ( a + b – 9 ) = 60
-> 4a + b = 23 -> a = 4 , b = 7
-> = 44, 47, 50.