x,y>0

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}\le1\)

\(P=x+y+\frac{1}{x+y}\)

gtnn

Câu 5: 

a) Chứng minh rằng: với mọi x; y ba đơn thức sau không thể đều nhận giá trị âm:   -5x³ y²; -8x⁵y³; 6y⁷

b) Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức:      A= |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx -2000|

Một ô tô đi từ Hà Nội lên Sa Pa du lịch với vận tốc 75 km/h, cùng lúc đó một người đi xe máy chở hàng từ Sa Pa xuống Hà Nội với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau.

A) Tính quãng đường từ Hà Nội lên Sa Pa.

B) Chỗ gặp nhau cách Sa Pa bao nhiêu km?

Mk cần trc 5h, ai lm xong đầu tiên mk tick nhé!

cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC), đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCA

b) Chứng minh AH2= BH.CH

c) Tia phân giác  của góc AHB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AHC cắt Ac tại E. Chứng minh AD=AE

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A; điểm D thuộc cạnh BC; điểm E thuộc tia đối tia CB sao cho BD= CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB; AC tại M; N. Chứng minh rằng:

a) DM= EN ; AD> DM

b) MN cắt BC tại trung điểm của MN

c) Đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh  BC

Cho 2 góc kề AOM và AON. Biết góc AOM = 70° , góc AON = 50°

a. Trong 3 tia OA , OM , ON tia nào nằm giữa 2 tia còn lại.

b. Tính góc MON?

Cầu câu trả lời. Mong m.n giúp đỡ 

Tính giá trị biểu thức: \(x^4+2x^2y^2+y^4+2x^2+2y^2\)

thay \(x^2+y^2=1\)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y=x-m+1 và Parabol (P) y=x² 

1. Tìm m để (d) đi qua A(0;1)

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x₁ và x₂ sao cho:

\(4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

1.Tìm x

a.2/1.3  +  2/3.5  +..................+2/n(n+2)=99/100

2.Chứng tỏ

1/2  +  1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6  +  1/7  > 33/28