Cho biểu thức P= \(\frac{2}{x}\)- (\(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\)) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)với \(x\ne0;y\ne0;x\ne-y\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị của biểu thức P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức: x^2+y^2+10= 2(x-3y)

1^2+2^3+3^4+...+99^100+100^101

mọi người giúp mik với mik đang cần gấp!!

ai làm nhanh,rõ dàng và đúng nhất thì tớ sẽ tặng 3k

Bài I. Cho hai đuờng thắng (d): y (m-2)x + 3 (m 2); (d): y =- m'x+ 1 (m # 0).
a,Tim m de (d) song song với (d).
b) Tim m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho BAO = 60°.
Bài 2. Cho đường thẳng (d): y = (2m + 1)x- 2 (m) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tim m sao cho:
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng căn 2.
b) Diện tích tam giác AOB bằng 1/2

∆ABC⊥ tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E. Kẻ EH ⊥ với BC

a, Chứng minh EB là tia phân giác của góc AEH

b, Biết BE giao với AH tại M. Chứng minh BM là đường trung tuyến của ∆BAH

c, Tìm cạnh lớn nhất trong ∆BEC 

d, Chứng minh AE nhỏ hơn AC

tính tổng sau bằng cách hợp lí: S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 98.99.

Cho tam giác ABC, BC = 1cm và các cạnh AB, AC có độ dài là các số nguyên (cm) lớn hơn 1cm, hãy xác định dạng tam giác ABC ? 

Tìm tất cả các nghiệm nguyên x,y của phương trình:

\(x^2=y^2\left(x+y^4+y^2\right)\)

Cho tam giác A B C nội tiếp đường tròn (O),  A D là đường phân giác trong của tam giác ABC ( D thuộc BC).  Chứng minh rằng: DB. DC = AB.  AC - AD²

Trên đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B, cùng một lúc,một ô tô xuất phát từ A để đến B,còn một xe máy xuất phát từ C để đến B và chúng cùng đến B sau 3 giờ (C nằm giữa A và B).Hỏi ô tô đi từ A đến C mất bao lâu , biết rằng vận tốc xe máy bằng 2/3 vận tốc ô tô

Cho tứ giác ABCD,  vẽ hình bình hành ACBE.  Chứng minh diện tích tứ giác ABCD bằng diện tích tam giác BDE