-17/20.6,24-17/20.3,76

=-17/20.(6,24+3,76)

=-17/20.10

=-17/2

Tìm số nguyên n thỏa mãn phân số \(\dfrac{n-3}{n-5}\) với điều kiện nào hả bạn?

với điều kiện n \(\in\) \(ℤ\)

\(S=\dfrac{3^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+...+\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{3^2}S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{2023-2021}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{2022}{2023}\)

\(S=\dfrac{2022}{2023}\div\dfrac{2}{9}\)

\(S=\dfrac{9099}{2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{1.3}\) + \(\dfrac{3^2}{3.5}\) + \(\dfrac{3^2}{5.7}\)+...+ \(\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... +  \(\dfrac{2}{2021.2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).\(\dfrac{2022}{2023}\)

S = \(\dfrac{9099}{2023}\)

             Giải:

a; Số học sinh xếp loại tốt là:

    45 x \(\dfrac{7}{15}\) = 21 (học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là:

   21 x \(\dfrac{5}{7}\) =  15 (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là:

    45 - 21  - 15  = 9 (học sinh)

b; Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với học sinh cả lớp là:

    15 : 45 x 100% = 33,33%

Kết luận:..

nhanh e đang cần ạ

Bài 6:

\(P=\dfrac{n+5}{n-4}=\dfrac{n-4+9}{n-4}=1+\dfrac{9}{n-4}\)

Để P max thì n-4=1

=>n=5

=>\(P_{max}=1+\dfrac{9}{5-4}=1+9=10\)

Để P min thì n-4=-1

=>n=3

=>\(P_{min}=1+\dfrac{9}{-1}=-8\)

Bài 7:

a: \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2020}{1}+\dfrac{2019}{2}+...+\dfrac{1}{2020}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\left(1+\dfrac{2019}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2018}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2020}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2021}{2}+\dfrac{2021}{3}+...+\dfrac{2021}{2021}}=\dfrac{1}{2021}\)

Lời giải:

$A=\frac{1}{20}(\frac{20}{1.21}+\frac{20}{2.22}+\frac{20}{3.23}+...+\frac{20}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(\frac{21-1}{1.21}+\frac{22-2}{2.22}+\frac{23-3}{3.23}+...+\frac{100-80}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(1-\frac{1}{21}+\frac{1}{2}-\frac{1}{22}+\frac{1}{3}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{80}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{80})-(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{100})]$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](*)$

----------------

$B=\frac{1}{80}(\frac{80}{1.81}+\frac{80}{2.82}+...+\frac{80}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(\frac{81-1}{1.81}+\frac{82-2}{2.82}+...+\frac{100-20}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(1-\frac{1}{81}+\frac{1}{2}-\frac{1}{82}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{80}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow A:B =\frac{1}{2}: \frac{1}{80}=40$

\(x\) + y + y  = 4

\(x\) + 2y  = 4

      2y = 4 - \(x\)

       y = \(\dfrac{4-x}{2}\)

       y = 2 - \(\dfrac{x}{2}\) 

         y \(\in\) Z ⇔ \(x\) ⋮ 2 ⇒ \(x=2k\); \(k\in\) Z

        y = 2 - \(\dfrac{2k}{2}\)

        y = 2 - k

Vậy các giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (2k; 2 - k) trong đó k thuộc Z

Đề sai rồi em. Em xem lại số liệu nhé

giúp mình với ạ

Lời giải:

Nếu $x\geq 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+x-2014+|y-2016|+x-2016$

Hay $3=3x-6043+|y-2016|\geq 3.2016-6043+|y-2016|=5+|y-2016|\geq 5$ (vô lý) 

Nếu $2013\leq x< 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+|x-2014|+|y-2016|+2016-x$

Hay $3=3+|x-2014|+|y-2016|$

$\Rightarrow |x-2014|+|y-2016|=0$

Ta thấy: $|x-2014|\geq 0; |y-2016|\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì: $x-2014=y-2016=0$

$\Rightarrow x=2014; y=2016$ (thỏa mãn) 

Nếu $x< 2013$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=2013-x+2014-x+|y-2016|+2016-x=6043-3x+|y-2016|> 6043-3.2013+|y-2016|=4+|y-2016|\geq 4$ (vô lý) 

Vậy $x=2014, y=2016$