30

kb nhé

10+10+10=30

tại sao chứ, mik cx có nhưng nếu bn có xu, coin nào thì xin tặng cho mik, mik sẽ đánh giá 5 sao cho cậu

okie  ! ( nữ đây )

lần sau ko đăng câu hỏi linh tinh !!

không đăng câu hỏi linh tịnh

Tán gái à?

có nha bạn

50+50=100

ten

boy đc ko?
 

5+5=10

à mà kb trai hay giái gì cũng được mà 

học tốt

4+6=10

học ttots

và vào học ttoots

4 + 6 = 10

A B C I D E F M N H P Q

Bổ đề: Xét tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD. Khi đó \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\).

Phép chứng minh bổ đề rất đơn giản (Gợi ý: Kẻ DH,DK lần lượt vuông góc với AB,AC)

Quay trở lại bài toán: Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn (I)

Áp dụng Bổ đề vào \(\Delta\)NAM có \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{AI}\)hay \(\frac{2}{AC}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{r\sqrt{2}}=\frac{1}{r}\)

Từ đó \(\frac{1}{AN}=\frac{AC-2r}{r.AC}\Rightarrow AN=\frac{r.AC}{AC-2r}\)  

Gọi AI cắt FD tại Q. Dễ thấy ^QDC = ^BDF = 90⁰ - ^ABC/2 = 1/2(^BAC + ^ACB) = ^QIC

Suy ra tứ giác CIDQ nội tiếp => ^CQI = ^CDI = 90⁰. Do đó \(\Delta\)AQC vuông cân tại Q

Từ đó, áp dụng hệ quả ĐL Thales, ta có: 

\(\frac{AP}{r}=\frac{AP}{ID}=\frac{QA}{QI}=1+\frac{AN}{QM}=1+\frac{2AN}{AC}\)

\(\Rightarrow AP=\frac{r.AC+2r.AN}{AC}=\frac{r.AC+2r.\frac{r.AC}{AC-2r}}{AC}=r+\frac{2r^2}{AC-2r}=\frac{r.AC}{AC-2r}=AN\)

Vậy nên \(\Delta\)ANP cân tại A (đpcm). 

bn co cach nao ma ko can dung tu giac noi tiep ko

De bai sai roi phai la cm M,N,P thang hang moi dung 

Noi PF,PE , FM EM

xet tam giac AFH vuong tai F va tam giac AEH vuong tai E deu co P la trung diem canh huyen AH (gt)

=> PF =PE (=1/2 AH)  => P \(\in\) trung truc EF     (1)

xet tam giac BFC vuong tai F va tam giac EBC vuong tai E cung deu co M la trung diem canh huyen BC (gt)

=> FM = ME ( = 1/2 BC )   => M\(\in\) trung truc EF      (2)

Lai co N la trung diem EF (gt)      (3)

tu (1),(2),(3)    => M,N,P thang hang   DPCM

Chuc ban hoc tot !

hiiiiiiiiiiiiiiiii bn ccccccccccccccccos kkkkkkkkkkkkkkecdjfv cdsjx snbc hgcduvskla