tìm n thuộc z sao cho 3 thuộc n trừ 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a. Để \(\overline{182x}\) chia hết cho 2 thì: x ∈ {0; 2; 4; 6; 8}
b. Để \(\overline{182x}\) chia hết cho 5 thì: \(x\in\left\{0;5\right\}\)
c. Để \(\overline{182x}\) chia hết cho 3 thì: 1 + 8 + 2 + x = 11 + x ⋮ 3
(1) => 11 + x = 12
=> x = 1
(2) => 11 + x = 15
=> x = 4
(3) => 11 + x = 18
=> x = 7
=> x ∈ {1; 4; 7}
d. Để \(\overline{182x}\) chia hết cho 2 và 5 thì x = 0
Bài 1 \(A=8+12+x+16+28=x+64\)
Do 64 chia hết cho 4 ; \(\Rightarrow x⋮4\) ; x < 30
=> \(x\in\left\{4;8;12;16;20;24;28\right\}\)
\(A⋮̸\)4 và x < 10
=> x \(\in\left\{1;2;3;5;6;7;9\right\}\)
Bài 2
a, Để \(\overline{182x}\)chia hết cho 2 => x \(\in\left\{0;2;4\right\}\)
b, Để \(\overline{182x}\)chia hết cho 5 => \(x\in\left\{0;5\right\}\)
c, Để \(\overline{182x}\)chia hết cho 3 => \(1+8+2+x⋮3\Rightarrow11+x⋮3\)
=> x \(\in\left\{1;4;7\right\}\)
d, Để \(\overline{182x}\)chia hết cho 2;5 => x \(\in\left\{0\right\}\)
Gọi d là ƯCLN(n + 3; 2n + 7)
=> n + 3 ⋮ d và 2n + 7 ⋮ d
=> 2(n + 3) ⋮ d và 2n + 7 ⋮ d
=> 2n + 6 ⋮ d và 2n + 7 ⋮ d
=> (2n + 7) - (2n + 6) ⋮ d
=> 2n + 7 - 2n - 6 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
Vậy ƯCLN của n + 3 và 2n + 7 là 1
\(\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}+...+\dfrac{99}{3}\\ =\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}+...+\dfrac{99}{3}\\ =\dfrac{1+3+5+...+99}{3}\)
Số lượng số hạng: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng: (99 + 1) x 50 : 2 = 2500
\(\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{5}{3}+..+\dfrac{99}{3}=\dfrac{2500}{3}\)
_______________________________
\(\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{3}{2}+2+\dfrac{5}{2}+...+100+\dfrac{201}{2}\\ =\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}+...+\dfrac{200}{2}+\dfrac{201}{2}\\ =\dfrac{1+2+3+...+201}{2}\)
số lượng số hạng là: (201 - 1) : 1 + 1 = 201
Tổng: (201 + 1) x 201 : 2 = 20301
\(\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{3}{2}+2+\dfrac{5}{2}+..+100+\dfrac{201}{2}=\dfrac{20301}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
Do đó: \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{100}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
=>A<B
\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)
\(=31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)
\(=11\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)
\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot\left(11^2\right)^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ 11\cdot\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)
\(x^2=x^4\)
=>\(x^2\left(1-x^2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(x^2=x^4\\ x^4-x^2=0\\ x^2\left(x^2-1\right)=0\)
TH1: `x^2=0`
`=> x=0`
TH2: `x^2-1=0`
`=>x^2=1^2`
`=>x=1` hoặc `x=-1`
\(\dfrac{-7}{13}+2+\dfrac{6}{13}\\ =\left(\dfrac{-7}{13}+\dfrac{6}{13}\right)+2\\ =\dfrac{-1}{13}+\dfrac{26}{13}\\ =\dfrac{-1+26}{13}\\ =\dfrac{25}{13}\)
Bài 1:
Tổng vận tốc hai xe là 48+42=90(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi đi được:
180:90=2(giờ)
Bài 4:
Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai gặt một mình xong thửa ruộng lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 giờ, máy thứ nhất gặt được: \(\dfrac{1}{x}\)(thửa ruộng)
Trong 1 giờ, máy thứ hai gặt được: \(\dfrac{1}{y}\)(thửa ruộng)
Trong 1 giờ, hai máy gặt được: \(\dfrac{1}{12}\)(thửa ruộng)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(2\right)\)
Trong 4 giờ, máy thứ nhất gặt được: \(\dfrac{4}{x}\)(thửa ruộng)
Trong 9 giờ, máy thứ hai gặt được: \(\dfrac{9}{y}\)(thửa ruộng)
Nếu máy thứ nhất gặt trong 4 giờ và máy thứ hai gặt trong 9 giờ thì hai máy gặt được 7/12 thửa ruộng nên ta có:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=\dfrac{7}{12}\left(1\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{4}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}-\dfrac{4}{x}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{4}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{5}{60}-\dfrac{3}{60}=\dfrac{2}{60}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
=>x=30(nhận); y=20(nhận)
Vậy: thời gian máy thứ nhất gặt một mình xong thửa ruộng là 30(giờ)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)