Triển khai biêu thức sau theo hằng đẳng thức :
\(\left(3x\right)^2-9y^4\)
\(16x^2-\left(y^2\right)^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Ta có: \(\widehat{BAE}+\widehat{BAC}+\widehat{CAF}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+90^0+\widehat{CAF}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{CAF}=90^0\) (1)
Lại có \(BE\perp d\Rightarrow\Delta BAE\) vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{ABE}=90^0\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{CAF}=\widehat{ABE}\)
Xét hai tam giác ABE và CAF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{CAF}\\\widehat{AEB}=\widehat{CFA}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta CAF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CF}=\dfrac{BE}{AF}\Rightarrow AE.AF=BE.CF\)
b.
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\Rightarrow AC=\dfrac{2S_{ABC}}{AB}=\dfrac{2.24}{6}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{6.8}{\sqrt{6^2+8^2}}=4,8\left(cm\right)\)
\(a,x^2=25\\ \Rightarrow x^2=5^2\\ \Rightarrow x=5\)
\(b,6\cdot x^2=150\\ \Rightarrow x^2=150:6\\ \Rightarrow x^2=25\\ \Rightarrow x^2=5^2\\ \Rightarrow x=5\)
Ta có:
+)
\(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}\\ =\dfrac{2023.2024}{2023.2024}-\dfrac{1}{2023.2024}\\ =1-\dfrac{1}{2023.2024}\)
+)
\(\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\\ =\dfrac{2022.2023}{2022.2023}-\dfrac{1}{2022.2023}\\ =1-\dfrac{1}{2022.2023}\)
Nhận xét:
Vì \(2023.2024>2022.2023\) nên:
\(\dfrac{1}{2023.2024}< \dfrac{1}{2022.2023}\\\Rightarrow1-\dfrac{1}{2023.2024}>1-\dfrac{1}{2022.2023}\)
hay \(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}>\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\)
Vậy...
Một số tự nhiên chia 5 có thể có các số dư là 0,1,2,3,4
- Nếu số dư là 0 là thương là 0 thì số đó là: \(5.0+0=0\)
- Nếu số dư là 1 và thường là 1 thì số đó là: \(5.1+1=6\)
- Nếu số dư là 2 và thương là 2 thì số đó là: \(5.2+2=12\)
- Nếu số dư là 3 và thương là 3 thì số đó là: \(5.3+3=18\)
- Nếu số dư là 4 và thương là 4 thì số đó là: \(5.4+4=24\)
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn là: 0, 6, 12, 18, 24
\(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)
\(2x=0\) hoặc \(x-\dfrac{1}{7}=0\)
\(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{7}\)
a.
Để A là phân số
\(\Rightarrow x+7\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne7\)
b.
Để P nguyên \(\Rightarrow-\dfrac{3}{x+7}\) là số nguyên
\(\Rightarrow3\) chia hết `x+7`
\(\Rightarrow x+7\) là ước của 3
\(\Rightarrow x+7=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-10;-8;-6;-4\right\}\)
c.
\(P=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-\dfrac{3}{x+7}=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(-3\right).\left(-3\right)=2.\left(x+7\right)\)
\(\Rightarrow9=2x+14\)
\(\Rightarrow2x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
a: ΔDEF đều
=>DE=DF=EF và \(\widehat{DEF}=\widehat{EDF}=\widehat{DFE}=60^0\)
EM là phân giác của góc DEF
=>\(\widehat{DEM}=\widehat{FEM}=\dfrac{\widehat{DEF}}{2}=30^0\)
Ta có: ΔDEP vuông tại D
=>\(\widehat{DEP}+\widehat{DPE}=90^0\)
=>\(\widehat{DPE}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔNEP có \(\widehat{NEP}=\widehat{NPE}\left(=30^0\right)\)
nên ΔNEP cân tại N
b: Xét ΔDEN và ΔFEN có
DE=FE
\(\widehat{DEN}=\widehat{FEN}\)
EN chung
Do đó: ΔDEN=ΔFEN
=>\(\widehat{EDN}=\widehat{EFN}\)
=>\(\widehat{EFN}=90^0\)
=>NF\(\perp\)EP
c: ΔNEP cân tại N
mà NF là đường cao
nên F là trung điểm của EP
GT | \(\widehat{AOB};\widehat{AOC}\) là hai góc kề bù Ox,Oy lần lượt là phân giác của góc AOB,góc AOC |
KL | Ox\(\perp\)Oy |
Ox là phân giác của góc BOA
=>\(\widehat{xOA}=\dfrac{\widehat{BOA}}{2}\)
Oy là phân giác của góc COA
=>\(\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{COA}}{2}\)
\(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{yOA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOA}+\widehat{COA}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>Ox\(\perp\)Oy
\(\left(3x\right)^2-9y^4=\left(3x\right)^2-\left(3y^2\right)^2=\left(3x-3y^2\right)\left(3x+3y^2\right)=9\left(x-y^2\right)\left(x+y^2\right)\)
\(16x^2-\left(y^2\right)^2=\left(4x\right)^2-\left(y^2\right)^2=\left(4x-y^2\right)\left(4x+y^2\right)\)