Bài 2
Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (eeke; thước thẳng) để vẽ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
các bài khá giống nhau nên mình làm 1 bài thôi nhé
bài 2.
\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right):\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2\times\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
ta có : \(A=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\text{nguyên}\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1,1,2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,4,9\right\}\)
kết hợp điều kiện ta có \(x\in\left\{4,9\right\}\)
Bài 1 :
a, Với \(x\ge0;x\ne9;25\)
\(P=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-1\right):\left(\frac{25-x-\left(x-9\right)+\left(x-25\right)}{x+2\sqrt{x}-25}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\right):\left(\frac{25-x-x+9+x-25}{x+2\sqrt{x}-25}\right)=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\left(\frac{-x+9}{x+2\sqrt{x}-25}\right)\)
\(=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\frac{-\left(x-9\right)}{x+2\sqrt{x}-25}=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\frac{-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+5}=\frac{5}{\sqrt{x}+3}\)
b, \(P< 1\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+3}-1< 0\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Rightarrow2-\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}< -2\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4\)
Kết hợp với đk vậy \(x>4;x\ne9;25\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ơ đang chờ mấy bạn top bxh vô trả lời mà hỏng thấy đou
hộ mình với:(
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
e, Với x > = 3
\(B=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}=\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+1\right)^2}=\sqrt{x-3}+1\)
f, Với x > = 1
\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)
h, Với x > = 1
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{25x-25}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\Leftrightarrow x-1=64\Leftrightarrow x=65\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2=3\)
\(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)
=> \(MaxS=6\)xảy ra khi a=b=c=1
\(2S=2\left(a+b+c\right)+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2-3\)
=> \(2S=2\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2-3\)
=> \(2S=\left(a+b+c+1\right)^2-4\ge-4\)
=> \(S\ge-2\)
\(MinS=-2\)xảy ra khi a+b+c=-1
Tìm các số nguyên dương n sao cho 36n-6 là tích của hai hoặc nhiều hơn các số nguyên dương liên tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(S=36^n-6\)
+Với n=1 => \(S=30=5.6\)thỏa mãn điều kiện đề bài
+Với n>1 :Ta thấy S chia hết cho 5 và 6 và không chia hết cho 4
=> \(S=5\cdot6\cdot.........\)
Do vậy để thỏa mãn đề bài thì S phải chia hết cho 7
Mà \(36^n=\left(6^n\right)^2\)chia 7 luôn dư 0,1,2,3,4
nên S không chia hết cho 7
=> với n>1 thì không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
Vậy n=1 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ:\(x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=a;\sqrt{2x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
=> \(3x^2+4x+1=3a^2-b^2\)
Khi đó pt trở thành:
\(a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\)
=>\(a^2+b^2+2ab=3a^2-b^2\)
<=>\(2a^2-2ab-2b^2=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}b\\a=\frac{1-\sqrt{5}}{2}b\left(loại\right)\end{cases}}\)
=> \(\sqrt{x^2+2x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\sqrt{2x-1}\)
=>\(x^2+2x=\left(2x-1\right).\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
<=>\(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của pt là \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)