Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

...

\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)

\(\Rightarrow P< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)

\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{n}< 1\)

\(\Rightarrow P< 1\)

Em chú ý mẫu

2 = 1 x 2

6 = 2 x 3

......

110 = 10 x 11

Từ đó em đưa về dạng tổng quát \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Rút gọn đi ta sẽ có được đáp án.

Chúc em học tốt!

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\)

\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{10.11}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

\(=1-\dfrac{1}{11}\)

\(=\dfrac{10}{11}\).

Ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{10}\)

...

\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>100.\dfrac{1}{10}=10\).

`1+1xx10xx(-795)+1`

`=1+10xx(-795)+1`

`=1+(-7950)+1`

`=-7950+2`

`=-7948`

'0'

'''0'''

chu vi hay diện tích 2 tam giác bằng nhau

Vì `I` nằm giữa `M` và `N`

`=>MI+IN=MN`

`=>5+IN=9`

`=>IN=9-5=4(cm)`

Thank you vẻy much

Gọi chiều rộng lá cờ là \(a\left(cm\right)\).

Để đảm bảo đúng tỉ lệ quy định thì \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{2}{3}\).

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

\(3a=2\cdot12\)

\(\Rightarrow3a=24\)

\(\Rightarrow a=24:3=8\)

Vậy chiều rộng của lá cờ Nam làm là 8cm