Nửa chu vi HCN là:

  92 : 2 = 46 (m)

Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì mảnh vườn trở thành hình vuông hay lúc này chiều dài và rộng bằng nhau

Ban đầu chiều dài hơn chiều rộng:

  5 + 5 = 10(m)

Chiều rộng HCN:

  (46 - 10) : 2 = 18 (m)

Chiều dài HCN:

  18 + 10 = 28 (m)

Diện tích HCN:

  28 x 18 = 504 \(\left(m^2\right)\)

    Đáp số: 504\(m^2\)

Gọi x là thương của phép chia \(\left(x\inℕ\right)\)

Theo đề bai ta có:

\(a:28=x\) (dư 14)

\(\Rightarrow a=28\cdot x+14\)

\(\Rightarrow a=14\cdot\left(2\cdot x+1\right)\)

Nhận xét:

+) Vì \(14⋮2\) nên \(14\cdot\left(2\cdot x+1\right)⋮2\)

hay \(a⋮2\)

+) Vì \(14⋮14\) nên \(14\cdot\left(2\cdot x+1\right)⋮14\)

hay \(a⋮14\)

Vậy...

TH1: \(-5\le x\le2\)

=> \(\left(2-x\right)-4\left(5+x\right)=-23\)

\(=>2-x-20-4x=-23\)

\(=>-5x-18=-23\\ =>-5x=-23+18\\ =>-5x=-5\\ =>x=\dfrac{-5}{-5}=1\left(tm\right)\)

TH2: \(x>2\) 

\(\left(x-2\right)-4\left(5+x\right)=-23\) 

\(=>x-2-20-4x=-23\\ =>-3x-22=-23\\ =>-3x=-1\\ =>x=-\dfrac{1}{-3}=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

TH3: \(x< -5\) 

\(\left(2-x\right)+4\left(5+x\right)=-23\\ =>2-x+20+4x=-23\\ =>3x+22=-23\\ =>3x=-45\\ =>x=-15\left(tm\right)\) 

Vậy: ...

$|2-x|-4|5+x|=-23$ (1)

+, Với $x< -5\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=2-x\\|5+x|=-5-x \end{cases}$, (1) trở thành:

$2-x-4(-5-x)=-23$

$\Rightarrow 2-x+20+4x=-23$

$\Rightarrow 3x+22=-23$

$\Rightarrow 3x=-23-22$

$\Rightarrow 3x=--45$

$\Rightarrow x=-15$ (tmdk)

+, Với $-5\le x\le 2\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=2-x\\|5+x|=5+x \end{cases}$, (1) trở thành:

$2-x-4(5+x)=-23$

$\Rightarrow 2-x-20-4x=-23$

$\Rightarrow -5x-18=-23$

$\Rightarrow -5x=-23+18$

$\Rightarrow -5x==-5$

$\Rightarrow x=1$ (tmdk)

+, Với $x>2\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=x-2\\|5+x|=5+x \end{cases}$, (1) trở thành:

$x-2-4(5+x)=-23$

$\Rightarrow x-2-20-4x=-23$

$\Rightarrow -3x-22=-23$

$\Rightarrow -3x=-23+22$

$\Rightarrow -3x=-1$

$\Rightarrow  x=\frac13$ (loại)

Vậy: ...

a: \(0,5^{1000}=\left(0,5^5\right)^{200}=0,03125^{200}\)

mà \(0,03125< 0,625\)

nên \(0,5^{1000}< 0,625^{200}\)

c: \(A=2+2^2+...+2^{2022}\)

=>\(2A=2^2+2^3+...+2^{2023}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2023}-2-2^2-...-2^{2022}\)

=>\(A=2^{2023}-2\)

=>A<B

e: \(2020A=\dfrac{2020^{2024}-2020}{2020^{2024}-1}=1-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}\)

\(2020B=\dfrac{2020^{2024}+2020}{2020^{2024}+1}=1+\dfrac{2019}{2020^{2024}+1}\)

Vì \(-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}< 0< \dfrac{2019}{2020^{2024}+1}\)

nên \(-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}+1< \dfrac{2019}{2020^{2024}+1}+1\)

=>2020A<2020B

=>A<B

d: \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2024}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024};\left(-2\right)^{2024}=2^{2024}\)

mà 3/2<2

nên \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2024}< 2^{2024}\)

   10³.100⁵.1000⁴

= 10³.(10²)⁵.(10³)⁴

= 10³.10¹⁰.10¹²

= 10^3+10+12

= 10¹³⁺¹²

= 10²⁵

10³ x 100⁵ x 1000⁴ = 1000 x 100⁵ x 1000⁴ = 1000⁵ x 100⁵ = 100000⁵

27⁴ x 81¹⁰ = 3¹² x 3⁴⁰ = 3⁵²

     27⁴ x 81¹⁰ 

=  (3³)⁴ x (3⁴)¹⁰

= 3¹² x 3⁴⁰

= 3¹²⁺⁴⁰

= 3⁵²

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 220 : 2 = 110 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là: (110 + 10) : 2 = 60 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 60 - 10 = 50 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là: 60 x 50 = 3 000 (cm²)

Đáp số: 3 000 cm²

$\left(2\frac13-1,5\right):\left(-6\frac16+5\frac12\right)+2,75$

$=\left(\frac73-\frac32\right):\left(-\frac{37}{6}+\frac{11}{2}\right)+\frac{11}{4}$

$=\frac56:\frac{-2}{3}+\frac{11}{4}$

$=-\frac54+\frac{11}{4}=\frac32$

Sau ngày thứ nhất cửa hàng còn:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (số gạo)

Sau ngày thứ hai cửa hàng còn:

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{15}\) (số gạo) 

Ban đầu cửa hàng có số gạo là:

\(16:\dfrac{1}{15}=240\left(kg\right)\)

ĐS: ...