D. 4 nhé

D. 4 nhaa!! 

16x³+54y³

= 16.(x³+4y³)

\(16x^3+54y^3\)

\(=2\left(8x^3-27y^3\right)\)

\(=2.\left(2x-3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

(Không ghi đề bài)

= (x - 5)²/ [x.(x² - 25)]

=  (x - 5)² / [x.(x - 5).(x+5)]

= (x-5) / x.(x+5)

Thay x = -3/5

=> (-3/5-5) / [-3/5.(-3/5+5)]

= -28/5 : (-3/5 . 22/5)

= -28/5 : (-66/25)

=  -28/5 . -25/66

= 70/33

Đây nhé!! Chúc bạn học tốt!!✨

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+c^2a+ca^2+b^2c+bc^2+2abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)c+ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

=> Hoặc a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0

=> Hoặc a=-b hoặc b=-c hoặc c=-a

Ko mất tổng quát, g/s a=-b

a) Ta có: vì a=-b thay vào ta được:

\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=-\frac{1}{b^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{c^3}\)

\(\frac{1}{a^3+b^3+c^3}=\frac{1}{-b^3+b^3+c^3}=\frac{1}{c^3}\)

=> đpcm

b) Ta có: \(a+b+c=1\Leftrightarrow-b+b+c=1\Rightarrow c=1\)

=> \(P=-\frac{1}{b^{2021}}+\frac{1}{b^{2021}}+\frac{1}{c^{2021}}=\frac{1}{1^{2021}}=1\)

Mn ơi mk đag cần gấp á , giúp mk ik