CM x\(^2\)+y\(^2\)+z\(^2\)=x\(\sqrt{1-y^2}\)+y\(\sqrt{1-z^2}\)+z\(\sqrt{1-x^2}\)

\(\frac{a^2}{b-1}\)+\(\frac{b^2}{c-1}\)+\(\frac{c^2}{a-1}\)\(\ge\)12 với a,b,c>1

cho a,b\(\ge\)0 CM (a+b)\(^{^2}\)+\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)2a\(\sqrt{b}\)+2b\(\sqrt{a}\)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trong đường tròn, kẻ dây CD qua A và vuông góc với OA.

Chứng minh mọi dây EF qua A và không vuông góc với OA đều có độ dài lớn hơn độ dài dây. 

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh

a) EH= EK

b) EA= EC 

Cho tam giác ABC. D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Cho OD > OE; OE = OF. Hãy sao sánh BC và AC; AB và AC

Các bạn giải hộ mình 2 phương trình này nhé:

M= \(\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right).\left(\sqrt{6}+11\right)\)

Giải nhanh giúp mk nha

cho tam giác ABC (ab<ac) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O,R), 3 đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H, M là trung điểm BC.

a) CM: AH=2OM

b)CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c Giả sử BC=\(R\sqrt{2}\). Tính \(\frac{AE.FH+AF.HE}{OM.BC}\)

xin phan c hui