\(S=\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}+\frac{3a}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^2}{8a^2}}+\frac{3\cdot2}{4}=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{9}{4}.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}\\a=2\end{cases}}=\frac{1}{a^2}\)

HT

\(S=a+\frac{1}{a^2}=\frac{3a}{4}+\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}.\)

Theo bất đẳng thức Cô - si cho 3 số \(\frac{a}{8};\frac{a}{8};\frac{1}{a^2}>0\)ta có :

Tham khảo ạ :

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT 

TL:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT

(đúng & sai cứ lm)

giúp mình với ạ mình cần gấp

S= x^2 +4y^2 - 4x +16y +2041

<=> S= x^2 + 4y^2 - 4x + 16y + 4 + 16 + 2021

<=> S= (x^2 - 4x + 4) + (4y^2 + 16y + 16) +2021

<=> S= (x-2)² + (2y+4)² +2021

Vì:  (x-2)² + (2y+4)² > 0 

=> (x-2)² + (2y+4)² +2021 > 2021

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2)²=0 <=> x-2=0 <=> x=2

                                               (2y+4)²=0<=>2y+4=0<=>2y=-4<=>y=-4/2=-2

Vậy Smin=2021 khi x=2 và y=-2